ACM竞赛必备：图论与数论算法代码大全

"这份文档是关于ACM竞赛的经典代码集合，涵盖了数论、图论、网络流、最短路径等多个领域的算法实现。" 在ACM编程竞赛中，掌握高效的算法和数据结构至关重要。这份内部资料详细列举了多个关键知识点的实现，包括： 一、数论： 1. **阶乘最后非零位**：计算阶乘结果尾部的非零数字，涉及到大整数处理和数论性质。 2. **模线性方程(组)**：解决同余方程组的问题，如中国剩余定理的应用。 3. **素数表**：快速生成素数列表，常用于高效判断素数。 4. **素数随机判定(miller_rabin)**：概率性素数测试方法，用于高效筛选素数。 5. **质因数分解**：将一个数分解为质因数的乘积，是数论基础操作。 6. **最大公约数欧拉函数**：计算两个数的最大公约数，并涉及欧拉函数，与数论中的性质紧密相关。 二、图论_匹配： 这部分涵盖了二分图最大匹配和一般图匹配的各种算法实现，如匈牙利算法（Kuhn-Munkres）及其变种，以及邻接表和邻接矩阵的不同形式。 三、图论_生成树： 这部分包含了最小生成树的各种算法实现，包括Prim算法和Kruskal算法，以及不同优先队列的数据结构应用。 四、图论_网络流： 网络流问题包括最大流、上下界最大流和最小费用最大流，通过邻接表和邻接矩阵两种数据结构进行实现。 五、图论_最短路径： 涵盖了从单源到多源最短路径的算法，如Bellman-Ford、Dijkstra算法及其优化版本，适用于处理带负权边的情况。 六、图论_连通性： 涉及图的连通性分析，如关键边、关键点、连通分支、强连通分支等，这些在解决图的遍历和分割问题时很有用。 七、图论_应用： 包括欧拉回路的查找、树的优化算法、拓扑排序等实际问题的解决。 八、图论_NP搜索： 解决NP难问题，如最大团问题，这里提供了两种不同的方法。 九、组合数学： 涵盖排列组合生成、Gray码、置换、字典序排列和组合等组合问题的计算。 十、数值计算： 涉及定积分的Romberg方法、多项式求根的牛顿法、周期性方程的追赶法等数值分析技术。 十一、几何： 包含了多边形处理、几何公式计算、浮点函数、面积计算等几何问题的算法。 十二、数据结构： 包括并查集、堆、线段树等高效数据结构的实现及其应用。 十三、其他： 涉及分数运算、矩阵操作、日期处理、线性方程组解法等。 十四、应用： 涵盖实际问题的算法，如Joseph问题、N皇后问题、布尔母函数等。 这份文档为ACM竞赛参赛者提供了丰富的代码示例和学习资源，是提高算法能力的重要参考资料。