
ISSN 1000-0054
CN 11-2223/
N
清华大学学报 (自然科学版)
J T singhua U niv (Sci & T ech),
2002 年第42 卷第4 期
2002,Vol. 42,No. 4
12/ 37
470-473
T
型焊接接头中疲劳裂纹扩展的三维边界元模拟
李 强
1
, 王 波
1
, 李存铮
2
, 岑章志
1
(1. 清华大学 工程力学系,北京 100084;2. 南洋理工大学 土木结构工程系,新加坡 639798)
收稿日期:2001-05-25
基金项目:国家自然科学基金资助项目 (19572037)
作者简介:李强(1969-),男 (汉 ),湖北,硕士研 究生。
摘 要:T 型焊接接头在钢结构中十分常见,它往往因初始
微裂纹的疲劳扩展而导致断裂破坏。该文应用边界元
(
BEM
)子域法,研究
T
型焊接接头中三维混合模式表面裂
纹的疲劳扩展问题。按照 T 型焊接接头的实验模型建立边
界元计算模型。基于端点附近裂纹前沿线位于椭球面上的假
设,用间接方法求出裂纹前沿线的两个端点。当裂纹扩展时,
计算网格可以自动进行重新划分。文中对裂纹扩展长度和方
向提出了一种扩展准则,并与其他准则和实验结果进行了比
较。计算结果表明,提出的扩展准则是有效的。
关键词:表面裂纹;疲劳扩展;
T
型接头;边界元方法
中图分类号:O 346. 2 文献标识码:A
文章编号:1000-0054(2002)04-0470-04
3-D simulation of fatigue crack propagation
in a T-shaped welded joint using the
boundary element method
LI Qiang ,WANG Bo,LIE Se ng Tjhen,C EN Z ha ng zhi
(Department of Engineering M echan ics,
T sing hua U n iver sity,Beijing 100084,China)
Abstract:T -shaped w elded joints are used com m only in steel
structures. T h eir collapse mechanism w ill be rupture collapse due to
th e propagation of initial m ini-cracks. A general procedure was
developed to investigat e 3-D mixed-m ode fatigue surface crack
grow th using the multi-region boundary element method (BEM ).A
BEM model for a w elded T -joint w as construct ed for a test
specimen. T he crack cor ner points wer e indirectly m odeled using the
assum ption that the crack front near the crack corner points lies on
th e surface of an ellipse. As the crack propagates,the mesh w as
automatically regenerated. A criterion for the crack extension rate
a nd dir ect io n is propo sed and com pared w ith other criter ia.
Numerical results from the w elded T -joint show that the criterion is
useful.
Key words:sur face crack;fatigue propagation;T -joint;boundary
element method (BEM )
T型焊接接头在钢结构中十分常见,它由于焊
接产生的微裂纹和载荷的复杂性及集中性,在循环
载荷作用下,往往因疲劳而导致断裂破坏。因此,对
其进行裂纹疲劳扩展的测量和数值模拟很有意义。
边界元方法,由于它可以降维,从而大大降低网格划
分和数据输入的工作量。而且,边界元方法可以精确
高效地模拟高应力集中问题,这些特点使得边界元
方法成为一种用于计算裂纹疲劳扩展的有效方法。
A
.
R
.
Ingraffea
等
[1]
最先尝试了应用边界元子域
法
[2]
模拟二维问题的混合模式裂纹扩展。本文拟采
用边界元子域法研究三维问题的混合模式表面裂纹
疲劳扩展。因此,关于裂纹扩展的
Paris
准则
[3]
必须
推广到混合模式的情况,用 ΔK
eff
代替 ΔK
I
。文[4,5]
分别导出过
ΔK
ef f
的表达式。本文考虑到能量释放率
G 与应力强度因子 K
I
,K
II
和 K
III
的关系,提出了一
种新的
ΔK
ef f
表达式。文中对上述几种不同的裂纹扩
展准则得到的计算结果和实验结果进行了比较。
1 边界元子域方法
在体积力为零的情况下,三维弹性问题的边界
积分方程为
c
ij
u
j
=
∫
Γ
U
s
ij
t
j
dΓ -
∫
Γ
T
s
ij
u
j
dΓ, i ,j =1,2,3,
(1)
其中:U
s
ij
和 T
s
ij
是 K elv in 基本解,c
ij
由边界的几何
形状决定,对于光滑边界,
c
ij
=
1
2
δ
ij
。
为简单起见,以一个二子域模型(见图 1)为例,
说明边界元子域方法。子域
V
I
和
V
II
的边界积分方
程写成矩阵形式分别为:
A
I
11
A
I
12
A
I
13
A
I
21
A
I
22
A
I
23
A
I
31
A
I
32
A
I
33
U
I
T
I
T
Ii
=
B
I
11
B
I
12
B
I
13
B
I
21
B
I
22
B
I
23
B
I
31
B
I
32
B
I
33
T
磹
I
U
磿
I
U
磿
Ii
,
(2)