非参数检验：假设检验在数据分析中的应用

“假设检验PPT2”主要涵盖了假设检验这一统计学核心概念，重点讨论了非参数检验，包括如何判断一组数据的分布、两组数据之间的相关性和独立性，以及如何识别两组数据之间是否存在显著差异。通过多个实际问题，如超市矿泉水销售、商品库存需求分析、大学生工作表现与上学地区的关系，以及新饮料评分比较，深入浅出地解释了假设检验的应用。 在假设检验中，首先需要设定零假设（H0）和备择假设（Ha）。零假设通常代表一种现状或无显著差异的情况，而备择假设则指出存在某种显著关系或差异。例如，在矿泉水偏好问题中，零假设可能是顾客对所有品牌的喜好没有显著差异，而备择假设则是存在差异。 对于问题1，超市想要了解三种矿泉水的喜好比例是否存在显著差异，可以采用卡方检验（χ2检验）来比较各个品牌实际观察到的比例与期望比例之间的差异。如果χ2统计量的计算值超过了某个临界值，那么我们就有理由拒绝零假设，即存在显著差异。 问题2涉及判断每周商品需求量是否服从正态分布。若管理员希望确定需求量分布，可以使用Shapiro-Wilk或其他非参数检验，如Kolmogorov-Smirnov检验，来检验数据是否符合正态分布。如果拒绝零假设，说明需求量不遵循正态分布，这对库存管理策略的制定至关重要。 问题3探讨了大学生工作表现与上学地区的相关性。这里可以使用Fisher精确检验或χ2检验来测试两个分类变量（工作表现和地区）是否独立。如果p值小于显著性水平（如0.05），则拒绝零假设，表明工作表现与地区之间存在关联。 问题4中，饮料商想知道两种新饮料的评分是否有显著差异。在这种情况下，由于评分是非参数数据，可以使用Mann-Whitney U检验或威尔科克森符号秩检验（如果数据为配对样本）来判断评分差异的显著性。如果U统计量或秩和统计量显示差异显著，那么我们可以认为两种饮料的评分确实存在差异。 假设检验在解决实际问题中扮演着关键角色，通过科学的方法帮助我们从样本数据中推断总体特征，判断变量间的关系，为决策提供统计依据。这些方法不仅适用于定量数据，也适用于定性数据，使得我们能够全面地分析和理解各种类型的数据。