改进的多险种风险模型：考虑利力和相关性

本文主要探讨了带利力的多险种风险模型，针对经典风险模型存在的缺陷——未考虑利力因素以及假设风险之间的独立性，提出了一种改进方法。经典风险模型，如Cramer等人在1955年提出的，通常基于齐次泊松过程来描述保单组合的索赔次数，假设索赔额独立同分布，且与索赔次数独立。然而，这与现实情况不符，因为在实际保险业务中，保险公司会同时面临多种具有相依性的风险。 作者张志强和陈洁针对这一问题，构建了一个新的风险模型，它考虑了利力因素，即保险公司可能面临的持续性收益或损失，用常数b>0表示。在这个模型中，索赔是由d种不同质的风险构成，每种风险的出现通过一个指标变量Zk来标记，反映了风险类型的多样性。索赔事件不仅取决于每种风险发生的频率，还受到其他风险的影响，体现了风险间的相互作用。 模型利用了Markov链的性质，通过对终极破产概率的分析，导出了在这种复杂环境下，破产概率应满足的一个积分方程。这种方法允许研究人员更准确地估计保险公司面临的风险暴露，特别是在利力影响下，公司的盈利与亏损可能会相互作用。 文章的创新之处在于引入了利力因素和风险间的相依性，这对保险公司评估风险、制定策略和管理预期损失具有重要意义。研究结果对于保险公司风险管理实践具有实际应用价值，尤其是在处理多元化且相互关联的险种时。 此外，这篇论文得到了国家自然科学基金、国家社会科学基金和福建省自然科学基金的联合资助，显示出研究者对这一领域深入研究的热情和专业背景。整个研究过程包括数据收集、模型构建、理论推导和实证验证，展示了严谨的科研态度和扎实的数学基础。 总结来说，这篇文章扩展了经典风险模型，为理解和管理保险公司面临的复杂风险提供了新的视角和工具，对保险业的风险评估具有重要的理论和实践意义。