ACM几何计算挑战：点在多边形中的位置与无线电测向

"ACM几何计算专题训练题目" 本训练题目主要针对ACM（国际大学生程序设计竞赛）中的平面几何计算问题，旨在提升参赛者处理几何算法的能力。其中包含多个具体问题，如判断点在多边形内的位置以及无线电测向问题。 一、判断点在多边形中的位置 此问题要求编写程序，根据给定点P的坐标(X, Y)以及N边形A1A2…An的顶点坐标，判断点P是在多边形内部、外部还是边上。输入数据首先给出多边形的顶点数N，接着是N+1行的顶点坐标，最后是点P的坐标。输出结果根据点P的位置分为三种情况：“NEIBU”表示点在多边形内部，“WAIBU”表示在外部，“BIAN”表示在边上。解决此类问题通常采用射线法，即从点P出发画一条水平线，统计与多边形边的交点数，奇数次表示点在内部，偶数次表示在外部，若点正好在某边上，则交点数不计。 二、无线电测向 无线电测向问题描述了一艘船如何通过接收灯塔信号来确定自身位置的过程。船的位置和灯塔的位置都在二维直角坐标系中，航向以角度表示，0°表示正北，90°表示正东。输入数据包含灯塔的数量N和每个灯塔的坐标，以及船的航向和接收到的两个灯塔信息（名称和相对角度）。通过计算两个灯塔位置和船的航向之间的关系，可以确定船的位置。输出结果需精确到两位小数，并写入OUTPUT.TXT文件。如果无法确定位置，则输出"NOANSWER"。 三、监视摄像机问题 这个问题涉及到在有限的资源下，如何在给定的房间布局中找到一个位置，使得摄像机能够覆盖整个房间。房间可以用图形表示，摄像机可以自由调整镜头方向。解决这类问题需要考虑房间的形状、尺寸以及摄像机的视野范围，可能涉及到几何覆盖算法，如扫线法或者贪心策略，以确定是否存在一个位置可以覆盖所有区域。 这些题目涵盖了平面几何中的基本概念和算法，如点与多边形的关系、角度计算、距离计算以及覆盖问题，对参与ACM竞赛的选手来说是很好的练习素材，有助于提高他们在实际比赛中解决几何问题的能力。