基于EM算法的混合正态分布参数极大似然估计研究

本文档《混合正态分布参数极大似然估计的EM算法.pdf》发表在河南大学学报（自然科学版）卷号第#期，由孙大飞、陈志国和刘文举三位作者共同完成。研究焦点在于混合正态分布参数的最大似然估计方法，这是一种统计学中的重要问题，特别是在数据挖掘和机器学习领域，用于估计多个正态分布的组合模型。 文章首先对EM算法进行了详细介绍，EM（Expectation-Maximization）算法是一种迭代优化方法，特别适用于带有隐变量的复杂模型参数估计，如混合模型。它通过交替进行期望（Expectation）步和最大化（Maximization）步来寻找模型参数，即使在部分观测数据（即存在缺失数据的情况下）也能进行有效的参数估计。 接着，作者针对混合正态分布的情况，探讨了如何运用EM算法来估计各个分量的均值、方差以及权重参数。他们提出了一种新的策略，考虑了混合密度的完全数据似然函数，这是一个关键的数学工具，它能够最大化数据的联合概率分布，从而得到最接近真实数据分布的参数估计。 作者通过计算机仿真验证了所提出的EM算法在混合正态分布参数估计上的收敛性和有效性。这意味着该算法在实际应用中不仅理论上可行，而且在性能上也达到了预期，对于处理含有噪声和缺失数据的真实世界问题有显著的优势。 论文的关键词包括：参数估计、似然函数、极大似然参数估计、完全数据似然函数以及EM算法。这些词汇揭示了论文的核心内容和研究重点，同时也表明了研究者在统计学和机器学习理论框架下的具体实践。 文章的中图分类号和文献标识码表明其属于自然科学和技术领域的研究，具有较高的学术价值。此外，文中还提到了国家自然科学基金、河南省杰出青年科学基金和河南省高校杰出人才创新工程项目等资助，反映了研究者在多方面得到了资金支持。 作者孙大飞的个人信息和联系方式也一并列出，为读者提供了进一步联系和合作的可能性。这篇论文深入探讨了混合正态分布参数估计的EM算法，对于理解和应用这种重要的统计技术提供了有价值的参考。