摄像机标定：三维重建的关键技术

"摄像机的标定是计算机视觉领域中的关键技术，主要目的是为了实现三维重建，即通过图像恢复出空间点的三维坐标。标定过程是建立摄像机图像像素位置与场景点之间的数学关系，利用摄像机模型计算出模型参数。这一过程包括了对摄像机坐标系、图像坐标系和世界坐标系的理解，以及相应的坐标转换和几何变换。" 摄像机标定是计算机视觉系统中的基础步骤，它涉及到将实际世界的三维场景映射到二维图像平面上。在三维重建中，摄像机标定至关重要，因为它能够提供从像素坐标到真实世界坐标的映射关系。这一过程通常包括对摄像机的内参（如焦距、主点位置）和外参（如旋转和平移）的估计。 1. **摄像机坐标系**：摄像机坐标系以摄像机的光心为原点O，X轴、Y轴和Z轴分别表示水平、垂直和深度方向。在实际应用中，Z轴通常指向摄像机的前方，X轴和Y轴构成水平面。 2. **图像坐标系**：图像坐标系是二维的，以图像左下角为原点(c)，u和v分别表示水平和垂直像素坐标。 3. **世界坐标系**：世界坐标系是一个全局参考系，用于描述场景中的所有物体和摄像机的位置。 三维重建的三个关键步骤如下： 1. **摄像机标定**：对于单个摄像机，标定的目标是确定摄像机的内参数矩阵K，包括焦距f和主点坐标(u0, v0)。此外，还需要计算畸变系数，以校正镜头引起的图像失真。 2. **图像对应点的确定**：在双目视觉系统中，通过寻找图像间的对应点来获取空间点的深度信息。 3. **二图像间摄像机运动参数的确定**：通过分析单个摄像机的运动，可以计算出两个连续图像间的姿态变化，即旋转R和平移t。 摄像机模型通常使用针孔模型，其中像素坐标(u, v)与世界坐标(X, Y, Z)之间的关系可通过内参数矩阵K和外参数(R, t)描述。内参数矩阵K包含焦距、主点偏移和可能的畸变系数；外参数(R, t)则表示摄像机相对于世界坐标系的旋转和平移。 标定过程通常涉及使用已知几何形状（如棋盘格）的物体作为标定对象，通过检测图像中的特征点，构建一个线性或非线性的方程组来求解摄像机参数。这些参数可以用于后续的图像处理任务，如目标识别、跟踪和测量等。 摄像机标定是将摄像机视为一个黑盒，通过实验和数学建模来揭示其内部工作原理，从而能够在二维图像上恢复出三维场景信息。这一技术在机器人导航、自动驾驶、无人机视觉、增强现实等领域有着广泛应用。