全空间瞬变电磁法全区视电阻率计算：优化二分搜索算法

"全空间瞬变电磁全区视电阻率优化二分搜索算法应用于计算，提高精度和效率。基于均匀全空间回线源的瞬变响应，研究磁感应强度垂向分量Bz及时间变化率Bz/T的特性，推导晚期视电阻率公式。通过数值积分方法计算Bz，并分析转换精度。对Bz和Bz/T关于电阻率ρ的单调性进行研究，优化二分搜索算法的初始区间和流程。算法在模型和实际案例中表现出高速、高精度，并能获取两种视电阻率ρall和ρ’all。" 在全空间瞬变电磁法（Full-Space Transient Electromagnetic Method）中，全区视电阻率（All-Time Apparent Resistivity）的计算是关键环节，直接影响到地表以下地质结构的成像质量和解释准确性。传统的计算方法可能存在效率低下或精度不足的问题。本研究引入了优化的二分搜索算法，这是一种高效的数值搜索方法，旨在解决视电阻率计算中的问题。 研究首先基于均匀全空间回线源中心的瞬变响应，分析磁感应强度垂向分量Bz(B_z)随时间和电阻率ρ的变化规律。Bz反映了地层的电磁响应，其时间变化率Bz/T(Bz关于时间T的变化率)则提供了更丰富的地层信息。通过对Bz/T的核函数曲线特征进行探讨，可以推导出晚期视电阻率的数学表达式，这是计算全区视电阻率的基础。 在全空间条件下，通过数值积分方法计算Bz，这种方法能更准确地反映出地层的电磁特性。为了确保计算的精确性，还对Bz和Bz/T相对于电阻率ρ的单调性进行了深入研究。结果显示，Bz是ρ的单值函数，适合采用二分搜索算法；而Bz/T是ρ的双值函数，这意味着在进行二分搜索时，需要一个辅助参数Z，其需满足Z≤1.225的约束条件，以保证搜索的有效性。 在这些理论研究的基础上，对二分搜索算法的初始搜索区间和具体执行流程进行了优化，以进一步提升算法的计算效率。通过模型算例和实际应用案例的验证，证明了优化后的二分搜索算法不仅计算速度快，而且计算精度高，能够同时提供由Bz和Bz/T定义的两种全区视电阻率ρall和ρ’all，从而为地质结构的识别和分析提供了更为精确的数据支持。 这项工作在全空间瞬变电磁法的全区视电阻率计算中引入了优化二分搜索算法，为地质勘探领域带来了技术进步，提高了数据处理的效率和质量。这一成果对于地下资源的探测、地质灾害的预防以及矿产资源的评估等领域具有重要的实用价值。