数据结构第三章：栈、队列与串的理论与实现

"数据结构ch03.doc" 在数据结构中，栈是一种特殊的线性表，其特点是只允许在表的一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶，而另一端则是栈底。栈通常遵循“后进先出”（LIFO）的原则，即最后进入栈的元素最先被移出。栈的抽象数据类型定义包括一系列基本操作，如初始化栈、销毁栈、在栈顶插入元素（Push）、删除栈顶元素（Pop）、查看栈顶元素（GetTop）以及检查栈是否为空（Empty）。这些操作对于理解和实现栈的逻辑结构至关重要。 在实际编程中，栈可以使用不同的存储结构来实现。一种常见的实现方式是顺序存储结构，也称为顺序栈。顺序栈通常用一个固定大小的数组来存储元素，例如，可以定义一个常量StackSize表示数组的大小。在C++中，我们可以使用模板类来创建一个通用的顺序栈，如下所示： ```cpp template <class T> class SeqStack { public: // 初始化栈 void InitStack(int stackSize) {...} // 销毁栈 void DestroyStack() {...} // 在栈顶插入元素 void Push(T x) {...} // 删除栈顶元素 T Pop() {...} // 查看栈顶元素 T GetTop() {...} // 检查栈是否为空 bool Empty() {...} private: int StackSize; // 数组大小 T* data; // 存储栈元素的数组 int top; // 栈顶指针 }; ``` 在实际应用中，有时我们需要同时处理两个具有相同数据类型的栈。对此有两种处理方式：一是为每个栈分配独立的数组空间，二是共享一个数组空间。共享空间的解决方案可以节省内存，但需要更复杂的管理。例如，可以设置一个数组，让一个栈的栈底位于数组的开始，另一个栈的栈底位于数组的末尾，两个栈分别向中间扩展。这种方式中，我们需要维护两个栈顶指针（top1和top2），以跟踪每个栈的状态。 这种双栈共享空间的实现虽然更高效地利用了内存，但也增加了设计的复杂性，因为需要确保两个栈不会相互干扰，尤其是在处理栈的满和空状态时。例如，当一个栈满时，另一个栈可能还有足够的空间可用。为了正确操作，我们需要在插入和删除元素时进行额外的检查和调整。 栈作为一种基础的数据结构，广泛应用于计算机科学的多个领域，如函数调用、表达式求值、深度优先搜索等。理解和掌握栈的逻辑结构和实现方法对于编写高效的算法至关重要。