二维矩形腔内自然对流首次逆叉形分岔的数值模拟与Pr数影响

本文探讨了"封闭水平矩形腔内流体自然对流第一次逆叉形分岔的数值研究"这一主题，发表于2012年的《计算力学学报》。作者王小华利用二阶全展开ETG（Euler-Taylor-Galerkin）分裂步有限元方法，针对长宽比为3.5的矩形腔体，针对三种不同的Prandtl数（Pr数）条件下的定常层流范围，深入研究了流体自然对流过程中叉形分岔随Rayleigh数（Ra数）变化的动态行为。 研究发现，在这个特定的矩形腔体中，随着Rayleigh数的增加，流体的叉形分岔模式并非按照传统方式发展。在第二次模态Ⅱ型叉形分岔后，会经历两个较小尺度涡旋的合并，形成一个新的、更大尺度的涡旋，从而转变为一种全新的叉形分岔形态，这被称为逆叉形分岔。在这个过程中，存在两种稳定的定常解支，即四涡结构和三涡结构，当系统控制参数Ra超过某个临界值时，四涡结构会被三涡结构突然取代，这种转变与传统的叉形分岔机制明显不同。 数值预测方面，研究者采用分半法结合流动拓扑结构和典型截面处速度扩张线上鞍点的变化来确定逆叉形分岔的确切点。结果显示，Pr数的增加会导致逆叉形分岔对应的临界Ra数相应提升，这表明Pr数对自然对流流动模式有显著影响。 此外，该领域的研究具有广泛的工程应用价值，尤其是在热管理、通风系统和流体动力学设计等领域。尽管已有大量文献探讨了封闭腔体内流体自然对流，但这篇论文的贡献在于深入解析了第一次逆叉形分岔现象，这对于理解这类复杂流动的机理以及优化相关设备的设计具有重要意义。作者王小华的博士学位和副研究员职称表明了他在该领域的扎实理论基础和实践经验。