随机变量阵列自正则和的单对数律研究

"阵列自正则和的单对数律" 在概率论和统计学中，"阵列自正则和的单对数律"是一个关于随机变量序列极限行为的重要概念。该理论主要关注随机变量阵列的自正则和在大样本情况下的渐近性质。自正则和是概率论中用来描述随机变量序列加权和的一种特殊形式，其在统计推断、随机过程分析等领域有广泛应用。 "单对数律"是指在某些特定条件下，随机变量序列的自正则和的增长速度可以用对数函数来描述。具体来说，当样本数量n趋向于无穷大时，自正则和与某个对数函数的关系呈现出一种规律性。这种规律性的证明和理解对于深入分析随机过程的行为，尤其是在非中心极限定理的背景下，有着重要的理论价值。 本文由柯春梅和陈亮陆合作完成，他们利用了随机变量序列自正则和的中偏差理论，这是概率极限理论中的一个重要工具，用于研究随机变量和的偏差问题。中偏差理论提供了一种更精细的手段来研究大偏差现象，比传统的中心极限定理能更深入地刻画随机变量的极限行为。 通过对随机变量阵列自正则和的研究，作者们推广了已有的结果，这意味着他们在原有的理论基础上提出了新的见解或证明了更一般的情况。这一成就对于深化对随机变量序列极限特性的认识具有重要意义，尤其是在处理大规模数据集时，能够为统计推断提供更准确的理论基础。 此外，文章还讨论了随机变量阵列的t-统计量的单对数律。t-统计量是统计分析中常用的一种统计量，特别是在小样本情况下进行假设检验。通过将单对数律应用于t-统计量，研究者可以更好地理解和预测这类统计量在大量独立观测中的行为，从而改进统计决策的精度。 "阵列自正则和的单对数律"的研究不仅深化了我们对随机过程极限理论的理解，还为实际统计分析提供了有力的理论支持。这项工作属于首发论文，意味着它是该领域的最新研究成果，对于进一步推动概率论和统计学的发展具有重要贡献。