数值并行算法与MPI编程实战：矩阵运算与线性方程求解

"数值并行算法+MPI编程实现.pdf"是一本极具价值的教材，详细介绍了并行计算在数值算法中的应用，特别是使用Message Passing Interface (MPI)进行编程实现。该书涵盖了多个核心主题，如矩阵运算、线性方程组的求解方法、特征值计算以及快速傅立叶变换和离散小波变换。 第十八章深入探讨了矩阵运算，这是数值计算的基础。内容包括矩阵转置，其串行算法通过交换矩阵元素的位置来实现；矩阵向量相乘，涉及逐元素运算；矩阵乘法，涉及行列划分法和分块Cannon法，其中并行化是通过将矩阵分解为更小的部分进行处理；矩阵分解，如LU分解、QR分解、奇异值分解和Cholesky分解，这些都涉及高效的数据分布和通信策略；最后，还涉及方阵求逆，这在很多科学和工程问题中至关重要。 在并行化方面，每种运算都有其并行版本的实现，如Cannon乘法、矩阵LU分解并行算法和方阵求逆并行算法，作者提供了相应的MPI源程序。这些示例代码有助于读者理解并实际操作并行计算。 第十九章至第二十二章进一步扩展到线性方程组的求解，如直接解法（如高斯消去法和约旦消去法）、迭代解法（如雅可比法、高斯-赛德尔法和松弛法）以及特征值计算的方法，如乘幂法、雅可比法和QR法。每个部分都配以MPI编程实现，以便于读者掌握这些关键算法的并行版本。 第二十二章特别关注快速傅立叶变换（FFT）和二维小波变换（DWT），这是信号处理和图像处理中的基础工具。并行FFT算法的实现同样被包含在内，强调了在大规模数据处理中的效率。 值得注意的是，为了方便教学和学习，书中一些较复杂的实现并未在正文中详述，而是放在附录的光盘材料或中国科学技术大学国家高性能计算中心网站上，鼓励读者进行深入学习和实践。 这本教材提供了一个全面而实用的平台，帮助读者理解和掌握如何利用MPI进行数值并行算法的编程，不仅适合专业人士，也对研究生和高级本科生的教育非常有价值。