二叉树详解：存储形式与遍历

该资源是关于软件基础课程中2018年的第14讲，主要探讨了数据结构的相关内容，特别是第五章的二叉树部分。内容包括数据结构的基本概念、线性表、栈和队列、树以及二叉树的深入学习，如二叉树的存储形式、遍历方法、顺序存储以及线性表示。 一、数据结构基本概念 数据结构是计算机科学中的一个重要领域，它研究如何组织和管理数据，以便于高效地进行存取和处理。数据结构主要包括逻辑结构和物理结构，逻辑结构关注数据之间的关系，而物理结构则关注数据在内存中的存储方式。 二、线性表 线性表是最基础的数据结构之一，由n（n>=0）个相同类型元素构成的有限序列。线性表的操作通常包括插入、删除、查找等，常见的线性表实现有数组和链表。 三、栈与队列 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，主要用于临时存储和处理数据，比如在函数调用中的参数传递和递归。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，常见应用有任务调度和打印机队列。 四、树 树是一种非线性的数据结构，由顶点（或节点）和边组成，每个节点可能有零个或多个子节点。树结构用于模拟具有层次关系的数据，如文件系统、组织结构等。 五、二叉树 二叉树是树的一种特殊形式，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。二叉树的特性使其在很多算法中有着广泛应用，如搜索、排序等。 1. 二叉树的存储形式 二叉树的存储方式主要有两种：标准形式和逆形式。标准形式中，每个节点包含两个指针，分别指向左子节点和右子节点；逆形式中，每个节点包含一个指针，指向其父节点。扩充的标准形式结合了两者，既有父节点指针，也有左右子节点指针。 2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历方法包括前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。这三种遍历方式在不同的应用场景中有各自的优点。 3. 二叉树的顺序存储 在数组中存储二叉树，通常采用扩充的二叉树形式，每个节点除了包含指向子节点的指针外，还有一个指针指向其父节点。这样可以通过数组下标快速访问节点及其关系。 4. 穿线树 穿线树是一种特殊的二叉树，用于辅助二叉树的遍历，通过在节点之间添加线连接，使得遍历过程中能够更容易地跟踪路径。 五、二叉树的线性表示 二叉树可以通过线索二叉树或二叉链表等方式实现线性表示，使得在顺序结构中也能方便地进行二叉树操作。 总结：该资源深入讲解了数据结构中的关键概念，特别是二叉树的各个方面，对理解数据结构和算法设计具有重要作用，适合计算机科学和软件工程的学生或从业者学习。