数值积分方法在卫星轨道动力学中的应用研究

"这篇资源是国防科学技术大学硕士研究生张舒阳的学位论文，主题是卫星轨道方程的数值积分方法。研究重点在于提高数值积分在卫星轨道动力学方程求解中的精度和效率，尤其关注Richardson外推法在Adam-Cowcll方法中的应用，以及定步长和变步长方法在不同卫星轨道条件下的适用性。" 卫星轨道方程的数值积分方法在现代航天领域起着关键作用，因为它们能够精确地预测和控制卫星的运动轨迹。这篇论文首先阐述了卫星轨道动力学的基础，包括轨道方程和变分方程的典型形式。数值积分方法作为求解这些方程的主要手段，因其高精度和高效性而备受青睐。 作者张舒阳深入研究了各种数值积分策略，如单步法、定步长线性多步方法和变步长线性多步方法。特别是，他基于Richardson外推法对控制误差的变步长Adams-Cowcll方法进行了改进，提升了计算精度。此外，他还提出了一套新的误差控制和步长选择公式，以优化数值积分过程。 通过仿真计算，论文探讨了定步长Adams-Cowcll方法和变步长Adams-Cowcll方法在不同卫星轨道参数（如高度和偏心率）下的精度和效率差异。结果表明，定步长方法在小偏心率轨道上表现更优，而变步长方法则适用于偏心率较大的轨道。论文还明确了使用这两种方法的临界偏心率界限，为实际应用提供了指导。 关键词涉及数值积分、定步长、变步长、外推技术、轨道高度和偏心率，强调了这些因素在卫星轨道动力学建模中的核心地位。这篇论文的研究成果对于提升卫星轨道预测的准确性和计算效率具有重要理论价值和实践意义，特别是在高精度轨道确定需求日益增长的背景下。