小波三角函数结合建模：提高坐标时间序列分析精度

"该研究提出了一种新的坐标时间序列建模方法，该方法结合了小波分解和三角函数，旨在解决传统三角函数法在建模精度上的不足。通过对全球12个测站近20年的GPS垂直坐标时间序列进行实验，证明了新方法在提取时间序列周期性方面的优越性。" 在传统的三角函数法中，坐标时间序列的建模通常依赖于傅立叶变换或多项式拟合，这些方法在处理线性和周期性数据时表现良好，但面对非线性和复杂变化的数据时，其建模精度可能下降。为了改进这一问题，研究者引入了小波分解技术，这是一种能够同时在时间和频率域进行分析的工具，特别适合处理非平稳和具有局部特征的时间序列。 新方法首先对坐标时间序列进行小波多尺度分解，这一步骤可以将序列拆分成不同频率成分（即不同的尺度），从而揭示隐藏在数据中的短期和长期趋势以及瞬态变化。接着，通过过滤掉高频部分，研究人员专注于低频成分，这部分通常包含着主要的周期性和长期趋势信息。然后，使用三角函数对过滤后的低频部分进行建模和分析，这是因为三角函数具有良好的周期性特性，能够准确地拟合周期性模式。 实验结果表明，这种结合小波分解和三角函数的方法在拟合GPS垂直坐标时间序列时，相比传统三角函数法有更高的精度。新方法能更有效地提取时间序列中的周期性特征，这意味着它对于识别地球表面的微小变化，如地壳运动、气候变化等具有更高的敏感性和准确性。这对于地壳动力学研究、地震监测、地基沉降分析等领域有着重要的应用价值。 此外，小波分解的引入还提高了模型的适应性，能够捕捉到数据中的非线性变化，这对于理解复杂的自然现象至关重要。这种方法的潜在优势在于，它不仅可以应用于GPS数据，还可以推广到其他领域的时间序列分析，如金融市场的波动分析、生物医学信号处理等。 这项研究提供了一个新的工具，用以提升坐标时间序列建模的精度，尤其是在处理非线性和周期性特征时。未来的研究可能进一步优化小波参数选择、滤波策略以及三角函数模型的构建，以实现更高效和精确的时间序列建模。