构建二叉树及其遍历：实验报告与代码实现

实验五 "二叉树的建立" 是数据结构与算法设计专业软件工程（智能设备方向）的一门课程中的实践项目，主要针对Nanyang Normal University的班级29，学号22631742922，学生周小润。该实验旨在让学生深入理解并掌握二叉树的链式存储方法以及遍历策略。 实验的主要目标有两个： 1. 掌握二叉树的链式存储方式，即如何用链表结构来表示二叉树，每个节点包含数据以及指向左右子节点的指针。 2. 掌握二叉树的遍历方法，包括先序遍历、中序遍历和后序遍历，这些都是在处理二叉树时非常重要的基础操作。 实验内容具体分为两部分： 1. 首先，要求构建一个二叉链表来存储表达式 "(a*b)+(c*(c-d))-e/f"，采用先序遍历的方式，这涉及到递归创建树的过程。通过这个步骤，学生需要理解如何根据给定的输入序列构建出对应的二叉树结构，并计算其深度（即从根节点到最远叶子节点的最长路径的边数）和节点总数。 2. 其次，实现二叉树的三种基本遍历：先序遍历（输出为 "(a*b)*+cc-d-e/f-"），即根-左-右；中序遍历（用于排序，如 "(*+)(abc)*-def/"）；和后序遍历（输出为 "*+*-(abc)d.ef/"）。这些遍历方式展示了如何根据不同的访问顺序遍历二叉树节点，输出不同格式的表达式。 在实验步骤中，定义了一个名为 `Bitnode` 的结构体，它包含一个字符串 `data` 用来存储节点的数据，以及两个指向左右子节点的指针 `lchild` 和 `rchild`。`Create` 函数用于根据用户输入的字符序列动态构建二叉树，递归地创建左子树和右子树。`deep` 函数计算二叉树的深度，`jiedian` 函数计算节点总数，而 `xianxu` 函数实现了先序遍历。 整个实验涉及的关键知识点有： - 二叉树的链式存储结构和节点定义。 - 递归算法在二叉树构建中的应用。 - 二叉树遍历算法（先序、中序、后序）的理解与实现。 - 使用 C++ 编程语言实现数据结构操作，如输入、输出、递归函数调用等。 - 节点个数和树深度的计算。 通过完成这个实验，学生不仅可以巩固链式存储和遍历的概念，还能提升编程和问题解决能力，为后续的数据结构学习打下坚实的基础。