近邻法与剪辑近邻法实验：错误率分析与-kNN效果

在模式识别上机实验5中，主要研究了近邻法（Nearest Neighbor, NN）以及其变种剪辑近邻法（Pruned Nearest Neighbor, PNN）。实验的核心内容包括以下几个关键知识点： 1. **近邻法**：近邻法是最基础的分类方法，它简单直接，通过比较测试样本与训练集中最接近的样本的类别来做出决策。在[pic]分类问题中，如果测试样本与训练集中某类别的样本距离最近，则将该类别的标签赋予测试样本。实验中，使用250个训练样本对1000个测试样本进行了测试，错误率达到了0.15，这表明当k=1时，即单个最近邻影响决策。 2. **k近邻法**：k近邻法是对近邻法的扩展，考虑的是测试样本与训练集中k个最接近样本的类别分布。k值的选择会影响决策的稳定性和准确性。实验中，通过改变k的值（如3、5、7等），发现错误率随着k的增加而逐渐降低，但在一定程度后趋于稳定，如表1所示。 3. **剪辑近邻法（PNN）**：剪辑近邻法是通过预处理训练数据，对距离较大的样本进行剪辑，从而减少决策过程中的计算量。在本实验中，剪辑近邻法的实施过程未详细描述，但可以想象它可能涉及对训练数据进行筛选或加权处理，以优化分类性能。 4. **实验步骤**：首先，需要绘制近邻法的程序框图，展示算法的基本流程。然后，对训练集和测试集进行处理，运用k近邻法和剪辑近邻法进行分类，记录每个方法的分类结果，并计算相应的错误率。最后，通过表格形式呈现不同k值下k近邻法的错误率变化趋势，观察k值增大对分类性能的影响。 5. **数据可视化**：实验提供了训练集和测试集的分布图，显示两类样本之间的相对位置，有助于理解算法在实际数据上的表现。图1和图2显示了训练集和测试集的清晰聚类，但也存在交叉区域可能导致分类困难。 总结来说，本次实验的核心在于对比近邻法、k近邻法和剪辑近邻法在处理给定数据集时的性能，以及理解k值选择如何影响分类的准确性和效率。通过这些方法，学生可以深入理解基于实例的学习原理，并掌握如何在实践中应用这些经典算法。