二叉树镜面反转及层序遍历

在这个题目中，我们讨论的是关于二叉树的操作和数据结构问题，具体是针对PAT团体程序设计天梯赛 GPLT 中的一道题目——"玩转二叉树"。该题目要求根据给定的二叉树的中序遍历和前序遍历序列，首先执行镜面反转操作，然后输出反转后的层序遍历结果。 **关键知识点：** 1. **二叉树的基础概念：** 二叉树是一种非线性数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。在二叉树中，中序遍历、前序遍历和后序遍历是常见的遍历方式，它们用于生成节点的访问序列，对于构建和理解二叉树结构至关重要。 2. **镜面反转：** 题目要求对二叉树进行镜面反转，这意味着将每个非叶节点的左右子节点对调，保持叶节点不变。这种操作可以通过递归函数实现，同时利用两个指针 `start` 和 `end` 来控制遍历范围，以及一个 `index` 变量记录当前根节点在原二叉树中的位置。 3. **层序遍历：** 层序遍历是一种按照节点所在层次顺序访问节点的方法，先访问根节点，然后按照从左到右的顺序依次访问每一层的节点。反转后的层序遍历是解题的关键输出，它需要在递归过程中，将根节点的值存储在 `level` 数组中，并根据镜面反转规则调整子节点的位置。 4. **输入输出格式：** 输入部分包含一个正整数 `N`，表示节点个数，接下来是中序遍历序列和前序遍历序列。输出则是镜面反转后的二叉树的层序遍历序列，要求输出的数字间用一个空格分隔，且行首尾无多余空格。 5. **代码实现：** 提供了一个 C++ 代码片段，展示了如何通过递归函数 `levelorder` 实现这一过程。函数接收四个参数：根节点、开始和结束遍历范围，以及当前子节点的索引。递归过程中，通过比较中序遍历和前序遍历序列，找到当前根节点的位置，并根据镜面反转规则更新 `level` 数组。 总结起来，解决这个问题需要掌握二叉树的基本操作，特别是中序、前序遍历的理解，以及如何根据这些信息重构和遍历二叉树。理解并应用镜面反转的概念，将其转化为递归操作，最后输出层序遍历结果，是解题的核心步骤。通过这个练习，可以提升对二叉树操作和数据结构处理的能力。