C语言二维数组的存储映像与抽象数据类型

**数组的抽象数据类型与存储结构** 数组作为数据结构课程中的重要概念，它是一种线性结构的推广，特别适用于多维数据的组织和处理。在第五章中，主要探讨了数组的定义、操作以及其存储方式。 首先，**数组的抽象数据类型**（ADT Array）定义了数组的基本操作。例如，ArrayAssign函数用于初始化数组元素，接收输入参数包括数组名A、下标i1到in以及待插入的值e。这个函数确保了在合法下标的条件下，将e的值赋给相应的数组元素。这一操作体现了数组数据结构的动态性和紧凑性，因为一旦数组创建，其大小和元素位置通常是固定的，不适合频繁的插入和删除操作。 接着，**数组的存储结构**部分着重于如何将多维数组映射到一维存储空间。**静态存储方式**是存储数组的主要方法，包括两种不同的排列策略： 1. **数组的静态存储映像**： - PASCAL和C语言采用低维下标优先（行优先）的方式存储数组，比如二维数组按照从左到右，然后逐行向下填充的方式。例如，在C语言中，二维数组元素的存储顺序遵循这样的逻辑。 - FORTRAN语言则采用高维下标优先（列优先）的映射，这意味着数组元素会先按列存储，再按行填充。 **5.2.1 数组的静态存储映像**： - 二维数组的存储示例中，通过矩阵的形式展示，每个元素aij对应于存储位置，且有明确的行关系和列关系来定义元素之间的连接。这些关系表明，除边界元素外，每个元素都有两个前驱和后继。 **5.1.1数组的定义**： - 对于二维数组，其定义包括行列数m和n，以及每个元素aij的数据类型。用形式化语言描述，如A(m,n)={(aij, datatype)|0≤i<m, 0≤j<n}，并明确了行关系和列关系来确定元素间的关联。 **5.1.2数组的抽象数据类型（ADT）**： - 作为线性表的推广，数组是数据元素有序集合，每个元素本身可以包含其他数据结构。在算法语言中，如C语言，数组一旦创建，其元素的存储空间固定，不支持插入和删除操作，这与其抽象数据类型定义相吻合。 综上，数组的抽象数据类型和存储结构是理解数据结构和算法实现的基础，它们提供了在有限空间内高效访问和操作多维数据的机制。理解这些概念对于编写高效程序和设计数据结构解决方案至关重要。