布尔函数的d-Walsh循环谱与单项迹函数逼近

"布尔函数的迹单项式逼近 (2014年)——研究布尔函数的新谱值d-Walsh循环谱，用于最佳单项迹函数逼近，降低计算复杂性，并在序列密码分析中的应用" 布尔函数在计算机科学和密码学中扮演着核心角色，因为它们可以用来构建逻辑门电路和设计加密算法。这篇论文发表于2014年，由祁传达、袁小转和邵辉共同撰写，发表在《信阳师范学院学报：自然科学版》上，属于自然科学领域的学术论文。文章探讨了一种新的布尔函数谱值概念——d-Walsh循环谱，这是通过使用单项迹函数而非传统的线性函数来定义的。 通常，布尔函数的研究涉及其Walsh谱，这是一种分析函数性质的工具，特别是在复杂性和抗干扰性方面。然而，这篇论文提出了一种创新的方法，即d-Walsh循环谱，它允许用单项迹函数来研究布尔函数的逼近问题。这种方法的关键优点在于其计算复杂性显著降低，仅为2^(2n)/n，这在处理大规模布尔函数时具有很大的优势。 迹函数在矩阵理论中是重要的概念，对于一个矩阵，迹函数是其对角元素之和。在本文中，单项迹函数逼近指的是使用单一变量的迹函数来近似布尔函数，这种逼近方法可以揭示函数的一些重要特性，比如非线性和周期性。通过计算d-Walsh循环谱，研究者能够找到最佳的单项迹函数逼近，这对于理解和优化布尔函数的性能至关重要。 此外，论文还指出，这种新方法可以应用于序列密码的分析，特别是针对前馈函数的采样攻击。序列密码是一种常用的加密机制，其中前馈函数是决定密码序列生成的关键部分。通过对前馈函数进行单项迹函数逼近，攻击者可能能够更有效地采样并分析密码序列，从而对密码的安全性构成威胁。因此，这项工作对于序列密码的设计和安全性评估具有重要的理论和实际意义。 关键词包括布尔函数、d-Walsh谱、迹函数和单项迹函数逼近，这些关键词反映了论文的核心研究内容和方法。根据中图分类号TN918，可以判断这篇论文属于信息安全或密码学的范畴，文献标志码A表明这是一篇原创性的学术研究。文章编号1003-0972(2014)03-0440-04提供了具体的文献引用信息。 这篇论文引入了一种新的布尔函数分析方法，通过d-Walsh循环谱和单项迹函数逼近，不仅降低了计算复杂性，还为序列密码的分析提供了新的视角，对于密码学研究和密码设计具有深远影响。