博弈理论与Minimax算法

"第五章博弈.pptx" 本资源主要介绍了博弈论的基础知识，包括静态搜索、动态搜索以及在博弈中的应用。博弈论是一门研究决策者之间互动行为的学科，特别是在有冲突和合作情况下的决策分析。以下是详细的解释： 1. **搜索技术**： - **盲目搜索**：这种搜索方法不考虑任何启发式信息，只是简单地遍历所有可能的节点。 - **启发式搜索**：根据预先定义的评估函数来指导搜索，优先考虑看起来更有可能导致成功的结果。 - **局部搜索**：集中在搜索空间的特定区域，通常用于优化问题，试图找到局部最优解。 2. **约束可满足性问题（CSP）**： - CSP是寻找一组变量的值，使得这些变量满足一系列给定的约束条件。在静态搜索技术中，CSP是一种常见的问题类型。 3. **静态搜索技术与博弈**： - 静态搜索技术在博弈中的应用主要是构建和解决博弈树。博弈树表示了博弈的所有可能状态和决策路径。 4. **动态搜索**： - 动态搜索不同于静态搜索，因为它考虑了对手的行动。在每一步，搜索策略会基于对手的上一步行动进行调整。 5. **博弈分类**： - **完美信息博弈**：所有玩家都能看到所有过去的行动，如象棋、围棋和五子棋，玩家对博弈的结构有完整了解。 - **完全信息博弈**：玩家知道游戏规则，但不知道其他玩家的具体行为，例如扑克牌游戏。 6. **极小化极大算法（Minimax）**： - Minimax算法是用于解决两玩家零和博弈的策略，其中一方的最大收益等于另一方的最小收益。 - MAX玩家试图最大化其结果，而MIN玩家则试图最小化它。 7. **Alpha-Beta剪枝**： - Alpha-Beta剪枝是Minimax算法的一种优化，通过排除不会影响最终结果的分支来减少搜索空间，从而提高效率。 - 示例中的图表展示了Alpha-Beta剪枝如何在不同阶段排除无效的搜索路径。 8. **算法特性**： - **完备性**：在有限的博弈树中，Minimax算法能够找到一个解。 - **最优性**：如果对手也采用最优策略，那么Minimax将找到最优解。 - **时间复杂度**：O(bm)，b是每个节点的平均分支因子，m是博弈树的深度。 - **空间复杂度**：使用深度优先搜索时，为O(bm)。 总结，这份PPT涵盖了博弈论的基本概念，包括搜索策略、博弈树、Minimax算法及其优化形式Alpha-Beta剪枝，这些都是理解博弈论和智能决策制定的关键要素。