LINDO/LINGO软件在优化模型中的应用

该资源是关于使用LINGO软件进行数学建模和优化问题解决的学习资料，特别是关于集合循环函数的应用。在Lingo中，集合循环函数包括FOR、SUM、MAX和MIN，它们用于处理和计算集合中的数据。此外，资料还提及了Lindo Systems公司的优化软件产品，如LINDO和LINGO，以及它们能够解决的不同类型的优化模型，例如线性规划、非线性规划等。 在Lingo中，集合循环函数是构建优化模型的关键部分： 1. FOR函数：此函数用于遍历集合中的元素，并执行指定的表达式或约束。在示例中，`@FOR(STUDENTS(I): [constraints] @SUM(...))` 表示对于集合STUDENTS中的每个I，执行内部的约束条件。 2. SUM函数：此函数用于计算集合中满足特定条件的元素之和。`@SUM(PAIRS(I, J): BENEFIT(I, J) * MATCH(I, J))` 计算了PAIRS集合中，根据BENEFIT和MATCH函数值的乘积之和。 3. MAX函数：计算集合中满足条件的最大值。`@MAX(PAIRS(I, J): BENEFIT(I, J))` 找到PAIRS集合中BENEFIT函数的最大值，赋值给变量MAXB。 4. MIN函数：类似于MAX函数，但它找到的是最小值。`@MIN(PAIRS(I, J): BENEFIT(I, J))` 找到PAIRS集合中BENEFIT函数的最小值，赋值给变量MINB。 此外，资料还介绍了LINDO和LINGO软件的基本信息，包括它们的历史、开发者、功能以及不同的版本，强调了它们在解决各种优化模型（如线性规划、整数规划、非线性规划等）中的应用。LINDO/LINGO的求解过程包括预处理、线性优化求解、非线性优化求解和分枝定界管理等步骤，适用于不同规模和复杂性的优化问题。 通过这个资源，用户可以学习如何利用LINGO的集合循环函数和其他功能来建立和求解优化模型，这在数学建模、运筹学、决策分析等领域非常有用。LINDO和LINGO作为强大的工具，可以帮助用户有效地处理实际问题，例如资源分配、生产计划、投资决策等。