AES加密标准：MATLAB实现详解

"AES原理及matlab实现" 本文档详细阐述了高级加密标准（AES）在MATLAB环境下的实现过程。AES是一种广泛使用的块密码，基于Rijndael算法，自2001年起被指定为国际标准。文档涵盖了与AES加密相关的多个核心概念和MATLAB函数。 1. **有限域算术** (Finite Field Arithmetics) - **字节表示形式** (Byte Representation Forms) - **二进制表示** (Binary Representation)：AES中的计算涉及二进制运算。 - **十进制表示** (Decimal Representation)：尽管不常用，但在某些计算中可能用到。 - **十六进制表示** (Hexadecimal Representation)：通常用于简化和展示16进制的密钥或数据。 - **多项式表示** (Polynomial Representation)：AES的加法和乘法在有限域GF(2^8)上进行，用多项式表示。 2. **多项式运算** - **多项式加法** (Polynomial Addition)：在有限域内进行，遵循特定的规则。 - **多项式乘法** (Polynomial Multiplication)：关键步骤，如Rijndael的字节混淆（SubBytes）操作。 - **多项式除法** (Polynomial Division)：用于生成逆元，如S盒中的逆运算。 - **poly_mult Implementation**：具体实现的MATLAB函数，执行多项式乘法。 3. **核心MATLAB函数** - **aes_demo**：演示AES加密的完整流程。 - **aes_init**：初始化函数，设置初始密钥。 - **s_box_gen**：生成S盒，S盒是AES中用于非线性变换的查找表。 - **find_inverse**：找到有限域内的逆元。 - **aff_trans**：执行线性转换，如字节代换前的预处理。 - **s_box_inversion**：S盒的逆运算，用于解密过程。 - **rcon_gen**：生成轮常数，用于密钥扩展。 - **key_expansion**：扩展输入密钥以生成所有轮密钥。 - **rot_word**：字节循环左移，轮密钥扩展的一部分。 - **sub_bytes**：字节混淆，使用S盒进行非线性变换。 - **poly_mat_gen**：创建矩阵，可能用于混合列操作。 - **cycle**：处理矩阵循环，可能用于生成特定的矩阵结构。 - **cipher**：核心加密函数，包含以下子步骤： - **add_round_key**：将轮密钥与明文块异或。 - **shift_rows**：行移位，对矩阵的行进行循环左移。 - **mix_columns**：列混合，线性变换增强混淆。 - **inv_cipher**：解密过程，包括： - **inv_shift_rows**：逆行移位，恢复原始行顺序。 - 其他解密过程的子步骤，与加密过程相对应。 这个MATLAB实现不仅解释了AES算法的理论，还提供了实际的代码示例，对于学习和理解AES的工作原理以及如何在MATLAB环境中实现它非常有帮助。通过这些详细的操作步骤，读者可以深入理解AES加密的每个阶段，并可能将其应用到自己的项目中。