ITMO大学数据结构与算法II研究：C++实现与图论探索

资源摘要信息:"ITMO大学数据结构与算法II课程概述" 在ITMO大学的"数据结构与算法II"课程中，学生将深入探讨数据结构和算法的相关知识，重点研究图形处理和字符串处理技术。实验工作主要使用C++语言进行，这是一门编程语言，它以其性能和灵活性被广泛应用于系统/应用程序开发，尤其是在需要高性能计算的场景中。 本课程的主要知识点可以分为以下几个部分： 1. 广度优先搜索（BFS）： 广度优先搜索是一种用于图遍历的算法，它从一个指定的起始节点开始，按照与起始节点距离递增的顺序，逐层遍历所有可达的节点。在BFS中，使用队列数据结构来追踪待访问的节点，直到所有节点都被访问。该算法在解决诸如最短路径、层次遍历等实际问题时十分有效。 2. 深度优先搜索（DFS）： 深度优先搜索是另一种图遍历技术，它尽可能深入地探索图的分支，直到达到末端节点，然后再回溯至另一分支。DFS利用栈或递归实现，它适用于查找路径、检测环等任务。 3. 最小生成树： 在图论中，最小生成树是指在一个加权连通图中，包含图的所有顶点且边的权值之和最小的树。该课程将介绍两种算法来解决最小生成树问题： - Prim算法：从任意一个顶点开始，逐渐增加新的顶点到已有树中，每次增加的边是连接树与剩余顶点中权值最小的边。 - Kruskal算法：通过选择边，按照权值从小到大依次添加到生成树中，但需确保不会形成环。 4. 图中的最短路径问题： 最短路径是图论中的一个核心问题，即在加权图中找到两个顶点之间的路径，使得路径的权值总和最小。课程中将学习以下算法： - Dijkstra算法：适用于没有负权边的图，通过贪心策略，每次选出当前距离最短的未被访问顶点，并更新其他顶点的最短路径估计。 - Floyd-Warshall算法：能够处理带有负权边的图，计算任意两顶点间的最短路径，但效率较低。 - Dijkstra算法集：可能指的是一系列基于Dijkstra算法的变种，这些变种改进了算法的效率或适用范围。 - Bellman-Ford算法：同样适用于负权边的图，它重复地松弛所有边，直至到达稳定状态。 5. 图形流： 在网络中，流指的是从源点到汇点的流量。课程将探讨以下两种算法： - Edmonds-Karp算法：基于FIFO的BFS实现，用于计算有向图中最大流问题。 - 匈牙利算法：用于解决分配问题，例如在一个二分图中寻找最大匹配。 6. 子串搜索： 子串搜索涉及在主字符串中查找给定的模式字符串出现的所有位置。常见的子串搜索算法包括： - 字符串匹配算法：如朴素匹配算法、KMP算法、Boyer-Moore算法等。 - 正则表达式：一种用于匹配字符串中字符组合的模式，它提供了一种灵活的搜索方式。 在学习上述内容的过程中，学生将深入理解各种算法的原理、适用场景、以及它们的时间复杂度和空间复杂度。这不仅有助于学生掌握解决复杂问题的策略，也为他们未来在IT行业中的算法设计与开发工作打下坚实的理论基础。 【压缩包子文件的文件名称列表】仅提供了一个名为"ITMO-Algorithms-2-sem-master"的文件，这表明相关实验、作业、代码示例或其他教学材料可能包含在这个文件包中。不过，由于没有具体的文件内容信息，我们无法对文件包的内容进行详细分析。