理解堆排序：C语言实现与分析

"堆排序是一种基于比较的排序算法，通过构建和调整二叉堆来实现。这段代码展示了如何用C语言实现堆排序的过程，包括创建堆、调整堆以及交换元素等关键步骤。" 堆排序算法的核心是二叉堆，一个完全二叉树，可以分为大顶堆和小顶堆。在大顶堆中，每个节点的键值都大于或等于其子节点的键值；在小顶堆中，每个节点的键值都小于或等于其子节点的键值。堆排序算法通常分为两个阶段：建堆和调整堆。 1. **建堆阶段**： - 首先，将待排序的数组视为一个完全二叉树，初始时这个树可能不是堆。 - 从最后一个非叶子节点开始，自底向上、自右向左进行调整，使得每个父节点的键值都不小于其子节点（对于大顶堆）。 - 这个过程通过`sift`函数完成，它接受一个排序对象指针`pvector`，当前节点索引`i`和总节点数`n`作为参数。 - `sift`函数通过比较当前节点与其子节点，如果需要则交换它们，直到当前节点满足堆的性质。 2. **调整堆阶段**： - 在建堆完成后，堆顶元素（即最大值）与末尾元素交换，然后末尾元素移除，调整剩余部分为堆。 - 这个过程在`heapSort`函数中完成，它首先对所有非叶子节点调用`sift`函数进行建堆，然后从最后一个元素开始，逐个调整堆并打印出排序后的元素。 - 每次调整堆时，会将堆顶元素与末尾元素交换，然后更新堆大小并再次调用`sift`，确保新的堆顶元素仍然是最大值。 在提供的代码中，`SortObject`结构体用来存储待排序的数据，包含一个整型数组`record`和一个整型变量`n`表示数组的长度。`RecordNode`结构体仅包含一个键值`key`。`leftChild(i)`宏定义了获取节点`i`的左孩子的计算方式，即`2 * i + 1`。 在`main`函数中，创建了一个`SortObject`实例`vector`，其中包含了需要排序的数值。然后调用`heapSort`对数组进行排序，并最终打印出排序后的结果。通过运行这个程序，我们可以看到输入数组按照升序进行了排序。 总结来说，这段代码提供了一个简单的C语言实现的堆排序算法，通过建堆和调整堆的过程，有效地对一组整数进行排序。