改进的EMD包络拟合方法：泰勒展开与Hermite插值

"一种新的EMD包络定义及拟合方法 (2016年)" 本文探讨了经验模态分解（EMD）中的一个重要环节——包络拟合，并提出了一种新的方法来改善经典EMD的包络拟合问题。EMD是一种自适应信号分解技术，用于非线性、非平稳信号的分析。在EMD过程中，信号被分解成一系列内在模态函数（IMF），而包络线是识别和提取这些IMF的关键。 传统EMD方法中，包络线是通过信号的极大值和极小值点进行三次样条插值得到的。然而，这种方法常常导致包络线与原始信号相交，从而违反了包络线应始终位于信号上方的定义。为了解决这个问题，作者提出了一个新的包络拟合策略。该策略基于泰勒展开，计算出信号和经典EMD包络的一阶导数相同的切点，这些切点相对于原始极值点存在一定的偏移量。然后，利用Hermite多项式插值，以这些切点替代极值点来构造新的包络线。 Hermite插值是一种高精度插值方法，它不仅考虑了插值点的值，还考虑了导数的信息，因此能更好地保持信号的局部特性。通过这种方法，新提出的包络拟合方法在数值实验中显示出显著提高的正交性和能量保存度，意味着拟合的包络线更接近理想的包络线，降低了模态混淆的可能性，提高了EMD的分解质量。 这项工作由莫家玲、何经伟、胡维平和胡晰远等人完成，得到了国家自然科学基金和广西多源信息挖掘与安全重点实验室等多个项目的资助。作者们的研究方向涵盖了数字信号处理和生物医学信号处理等领域，他们的贡献有助于EMD理论的改进和实际应用的拓展。 关键词涉及经验模态分解、包络拟合、Hermite插值和模态混淆，这表明该研究专注于提高EMD技术在信号处理中的准确性和可靠性。中图分类号和文献标志码则标识了这篇论文属于工程技术类，并具有较高的学术价值。 这篇2016年的论文为EMD的包络拟合提供了创新思路，通过改进的拟合方法，优化了EMD分解的精度，对后续的信号分析和处理具有积极的推动作用。