三角函数驱动的绚丽图形生成法

三角函数图形学是一种在计算机图形学领域中广泛应用的技术，它允许开发者通过数学运算创造出各种复杂的图形效果。该文档由吴占鹏撰写，主要探讨了如何利用三角函数来生成计算机图形，特别是涉及曲线绘制、动画制作以及图形的修饰。 首先，曲线是计算机图形的基础组成部分。1.1节中提到，通过三角函数实现曲线细分，将一个圆周周期分解为n个小段，每个小段对应于圆周的π/n角度。对于旋转动画，简单的曲线动画周期通常为2n或4n倍的π/n，这取决于具体的设计需求。例如，用JavaScript可以创建一个圆形运动，通过改变参数a和b可以得到不同形状的曲线，如椭圆或8字形。 1.2节进一步深入到曲线的具体实现，例如用a和b控制圆的直径，而通过对m和n的选择，可以生成一系列变化多端的图形。如果m和n满足特定条件（如m为奇数，n=m±1），图形会产生更为复杂的效果。 曲线的修饰是提升图形艺术性和动态感的重要手段。1.3.1节中，作者介绍了一种通过叠加两个不同频率的三角函数来增加图形的细节和复杂性的方法。通过调整半径系数a1和a2，以及周期系数b1和b2（b2大于b1），可以在圆形基础上添加多个突起，创造出独特的视觉效果。这种技术不仅适用于圆形，还可以扩展到其他类型的图形。 这篇文档展示了三角函数在计算机图形学中的关键作用，不仅用于基础的几何形状绘制，还能通过组合和修饰创造出富有创意的视觉效果。这对于图形设计师、动画师以及计算机图形编程人员来说，是一份实用的参考资料，有助于提升图形的美观度和表现力。通过理解和应用这些技术，可以为设计出更生动、丰富的数字内容打下坚实的基础。