2008年10月高等教育自学考试数据结构试题解析

"全国2008年10月高等教育自学考试数据结构试题" 这篇资料是一份关于2008年10月全国高等教育自学考试的数据结构试题，涵盖了多项选择题，涉及数据结构的基础概念、算法分析、链表、栈、队列、字符串、二叉树、图以及排序算法等多个核心知识点。 1. 题目中提到的“每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可以有多个直接后继”的结构是**链表**，因为链表中的每个节点（数据元素）都有一个指向下一个节点的指针，但没有规定前驱节点的数量。 2. 双层循环程序段的时间复杂度为**O(m*n)**，因为两层循环分别以m和n为循环次数，所以总的时间复杂度是线性相乘。 3. 对于非空单循环链表，若指针p指向尾结点，那么**p->next==head**是正确的，因为尾结点的next指针应指向链表的头结点。 4. 初始为空的栈的操作系列，可以执行**SXSSXXXX**，这是因为在栈中，S代表进栈，X代表退栈，此序列中每次进栈后都立即退栈，最后栈为空。 5. 两个字符串相等的条件是**串的长度相等且对应的字符相同**，这意味着它们在每个位置上的字符都必须匹配。 6. 在广义表L表示的矩阵中，求得a21的运算是**head(head(tail(L)))**，因为需要先取得第二行，再取得第一列的元素。 7. 含50个结点的二叉树中只有一个叶子结点，根据帕斯卡定律，该树中度为1的结点个数为**49**，因为除了根节点外，每个叶子节点都与一个度为1的节点相连。 8. 在有向图中，所有顶点的出度之和等于所有顶点的入度之和，所以当有n个顶点时，所有顶点的入度之和也为**Dout**。 9. 图的有向无环图(DAG)的拓扑序列个数无法直接确定，需要具体分析图的结构，但一般可通过拓扑排序算法找出所有可能的序列。 10. 带权无向图的最小生成树的权值无法直接给出，通常使用Prim或Kruskal算法来计算，需要具体计算边的权重。 11. 堆排序的空间复杂度是**O(1)**，因为它是在原数组上进行排序，不需要额外的存储空间。 这些题目反映了数据结构考试中的常见问题类型，包括基本概念的理解、算法复杂度分析、链表和树的性质、图的拓扑排序以及最小生成树等问题，这些都是学习数据结构时需要掌握的关键点。