Matlab实现图像傅里叶变换与滤波：详解与实例

本篇文档详细介绍了如何在MATLAB中实现图片的傅里叶变换算法以及几种常见的滤波处理方法。首先，通过`imread`函数读取名为'img.png'的图片，然后将其转换为灰度图像，以便于后续处理。添加高斯噪声的过程使用了`imnoise`函数，参数'gaussian'表示高斯分布噪声，其标准差为0.02。 傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域的关键步骤，这里使用的是二维快速傅里叶变换（FFT2），并应用了`fftshift`函数进行零填充，以得到完整的频谱。接下来，通过计算滤波器传递函数，实现了四阶巴特沃斯低通滤波器，其截止频率设为50，目的是去除高频噪声，滤波后结果存储在`result`变量中，并通过`ifftshift`和`ifft2`进行反变换，得到滤波后的灰度图像。 文档还涉及到了其他类型的图像处理技术。例如，维纳滤波用于减小乘性噪声，通过`wiener2`函数实现，该函数接受带有噪声的图像和一个滤波窗口大小参数。对于椒盐噪声和椒盐噪声，使用`imnoise`函数加入噪声后，分别进行了维纳滤波处理，结果显示在不同的子图中。 此外，文档也提及了中值滤波，它是一种非线性滤波方法，通过`medfilt2`函数在3×3的邻域窗口内找到像素值的中位数来平滑图像，从而减少椒盐噪声的影响。这部分展示了MATLAB在图像去噪过程中的实用性和多样性。 这篇文档深入浅出地讲解了如何使用MATLAB对图像进行傅里叶变换和不同类型的滤波处理，对于理解图像处理的基本原理和技术具有很高的参考价值。