吉林大学ACM团队图论算法代码集合

"该资源是一个关于图论算法的代码库，主要针对ACM/ICPC竞赛，由吉林大学计算机科学与技术学院2005级的学生编写和维护。虽然没有详细的注释，但包含了多种图论问题的源码实现，如深度优先搜索、最短路径算法、最小生成树、网络流等。" 详细内容: 1. 图论 - DAG的深度优先搜索标记：用于遍历有向无环图(DAG)，并进行标记处理。 - 无向图找桥：寻找无向图中的桥，桥是删除后会使得图分成分离的部分的边。 - 无向图连通度(割)：计算无向图的连通分量数量或判断是否存在割点。 - 最大团问题DP+DFS：使用动态规划和深度优先搜索求解图的最大独立集（最大团）。 - 欧拉路径：找出图中的欧拉路径，即从一个顶点出发，经过所有边恰好一次返回原点的路径。 - DIJKSTRA算法：两种实现，数组实现O(N^2)和优化版本O(E*logE)，用于求解单源最短路径问题。 - BELLMAN-FORD算法：求解单源最短路径，可处理负权边，时间复杂度为O(VE)。 - SPFA算法：SHORTEST PATH FASTER ALGORITHM，一种改进的Bellman-Ford算法，适用于有负权边的情况。 - 第K短路：分别使用DIJKSTRA和A*算法求解图中的第K条最短路径。 - PRIM算法：求解最小生成树(MST)，适用于无向图，时间复杂度为O(V^2)。 - 次小生成树：O(V^2)的时间复杂度算法，找到第二小的生成树。 - 最小生成森林问题：使用Prim或Kruskal算法解决有向图的最小生成森林问题，时间复杂度为O(M*logM)。 - 有向图最小树形图：构建有向图的最小树形图，用于图的压缩表示。 - MINIMAL STEINERTREE：最小Steiner树问题，寻找连接所有目标顶点的最小树。 - TARJAN强连通分量：检测和找出图中的强连通分量。 - 弦图判断及PERFECT ELIMINATION点排列：识别弦图并找到其完美消除序列。 - 稳定婚姻问题：使用Gale-Shapley算法求解稳定婚姻问题，时间复杂度为O(N^2)。 - 拓扑排序：对有向无环图进行排序，使得对于每条有向边(u, v)，u总是在v之前。 - 无向图连通分支：通过DFS或BFS查找图的连通分支。 - 有向图强连通分支：在有向图中找到强连通分量，DFS或BFS邻接矩阵实现，时间复杂度为O(N^2)。 - 有向图最小点基(邻接阵)：找到有向图的最小点基，即最小的点集合，使得每个点都可以到达其他点。 - FLOYD算法：求解所有顶点之间的最短路径，时间复杂度为O(V^3)。 - 2-SAT问题：解决2-SAT逻辑问题，判断是否存在满足所有约束的分配。 2. 网络流 - 二分图匹配：匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及HOPCROFT－CARP算法，用于求解二分图的最佳匹配。 - 无向图最小割：找到无向图的最小割，即最小的边集合，删除后使两个顶点集合不连通。 - 有上下界的最小(最大)流：处理存在流量限制的网络流问题。 - DINIC算法：最大流算法，时间复杂度为O(V^2*E)。 - HLPP最大流：Hopcroft-Karp算法的改进版本，时间复杂度为O(V^3)。 - 最小费用流：在考虑边的费用时求解网络流问题，时间复杂度分别为O(V*E*F)和O(V^2*F)。 - 最佳边割集、最佳点割集、最小边割集和最小点割集（点连通度）：寻找最优的割集，用于网络优化问题。 - 最小路径覆盖：找出覆盖所有边的最小路径集合，时间复杂度为O(N^3)。 - 最小点集覆盖：找到覆盖所有边的最小顶点集合，是经典的NP完全问题。 3. 数据结构 - 求某天是星期几：根据日期计算对应的星期。 - 其他未提及的数据结构相关的代码可能包含在代码库中，提供不同的数据组织和操作方法。 这些算法和数据结构是图论和网络流问题的基础，广泛应用于计算机科学和工程的各个领域，包括图形学、机器学习、运筹学、网络设计等。虽然代码没有注释，但对于熟悉图论和算法的开发者来说，这些源码可以作为参考和学习的宝贵资源。