矩形管中分数阶Maxwell模型粘弹性流体的非稳态剪切流动研究

"这篇论文研究了具有分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在矩形管道中的不定常剪切流动，由齐海涛和徐明瑜撰写，属于首发论文。文章通过积分变换方法（傅立叶余弦变换和拉普拉斯变换）获得了在任意压力梯度下此类流体流动方程的精确解，并讨论了两种特殊情形：恒定压力梯度下的流动和周期性脉冲压力梯度下的流动。关键词包括：粘弹性流体、不定常通道流动、分数阶Maxwell模型和分数阶微积分。" 本文深入探讨了粘弹性流体动力学领域的一个重要问题，即具有分数阶Maxwell模型的流体在矩形管道中的非稳态剪切流动。Maxwell模型是一种常用的描述粘弹性流体行为的理论模型，它考虑了流体的即时响应与记忆效应。分数阶Maxwell模型则进一步扩展了经典Maxwell模型，能够更精确地捕捉到流体的非线性和历史依赖性，适用于描述如血液等复杂流体的行为。 在研究中，作者采用了数学方法来解决这个问题，特别是利用了积分变换技术。傅立叶余弦变换和拉普拉斯变换是解决偏微分方程的强大工具，它们能够将复杂的非线性问题转化为易于处理的频域或复平面上的问题，从而获得流体运动的精确解。这种数学处理方式对于理解流体动态行为至关重要，因为它提供了定量分析流体流动特性的基础。 论文特别关注了两种特定的流动情况：一是由于恒定压力梯度引起的流动，这可能是管道中常见的情况，例如在恒定泵送速率下；二是由于周期性脉冲压力梯度引起的流动，这可能模拟血管内的搏动流动，比如血液在心脏跳动时的流动。这两种流动模式的分析有助于更好地理解实际工程应用和生物流体中的流动特性。 关键词“粘弹性流体”强调了流体同时具备流体和固体性质的特征，这类流体在受到剪切力时不仅有即时的流动响应，还会有延迟的恢复力。不定常通道流动则涵盖了时间变化的流动条件，这在许多实际情境中都非常普遍。而“分数阶微积分”则是数学工具，它引入了连续记忆的概念，使模型能够更准确地描述流体的非局部性质和历史依赖性。 该论文对粘弹性流体的理论研究有着重要的贡献，其结果对于流体动力学领域的研究者以及工程技术人员理解并预测复杂流体在管道中的行为提供了理论依据。