数据结构：阶对称矩阵的压缩存储与算法设计

"因此aij的地址可用下列式计算-清华大学严蔚敏数据结构" 这篇内容主要涉及的是数据结构中的一个重要概念——压缩存储，特别是在处理对称矩阵时的应用。对称矩阵是指一个矩阵，其主对角线以下或以上的元素与对角线上的元素相等。在计算机科学中，为了节省存储空间，对称矩阵可以只存储下半部分或上半部分的元素。 标题中的"aij的地址可用下列式计算"指的是在内存中找到对称矩阵元素aij的地址的方法。给出的计算公式是LOC(aij)=LOC(sa[k])=LOC(sa[0])+k*d=LOC(sa[0]+[I*(I+1)/2+J]*d，其中LOC表示元素在内存中的位置，sa[k]是压缩存储后的数组，I和J是矩阵中的行索引和列索引，d是数组元素之间的字节间隔。这个公式解释了如何根据矩阵的下标计算出在压缩存储数组sa中的位置。 描述中提到了对于任意给定的(i, j)下标，都可以在sa[k]中找到对应的矩阵元素aij，反之，所有的k值也能确定sa中的元素在原矩阵的位置。这种存储方式使得对称矩阵的空间利用率提高，因为只存储了一半的元素。 标签"数据结构 课件"表明这是关于数据结构课程的教学材料，可能包括了课堂讲义或者教学视频。这部分内容可能是清华大学严蔚敏教授的数据结构课程的一部分，严蔚敏是中国计算机科学领域知名学者，她的教材在国内外广为使用。 部分内容提到了数据结构课程的概述，包括对数据结构的定义、基本概念和术语，以及算法设计和效率的重要性。它强调数据结构是研究数据的逻辑结构、物理结构以及它们之间的关系，并定义相应的运算。通过几个例子，如电话号码查询系统、图书馆书目检索系统、教师资料档案管理系统和多叉路口交通灯管理问题，展示了数据结构在实际问题解决中的应用。 1.1章节讲解了数据结构的基本含义，指出信息的表示和处理是计算机科学的核心，而数据结构的选择直接影响到算法的效率。例如，电话号码查询系统的问题中，名字和电话号码可以有不同的数据结构实现，如二维数组、链表或向量，不同的结构会影响查询速度。 1.2章节介绍了基本概念和术语，数据在这里被定义为信息的载体，而数据结构则是数据的组织形式，它不仅包括数据的逻辑结构，也包括物理存储结构，并且定义了与这些结构相关的操作。 这段内容是关于数据结构课程的一个片段，重点讨论了对称矩阵的压缩存储方法和数据结构在实际问题中的应用，这些都是数据结构学习中的基础和重要部分。