规范场的LSZ缩减：共振与非对角传播子研究

本文主要探讨了在Landau规范下，具有精确和自发对称性的规范理论中，玻色子场的混合现象。焦点在于应用Lehmann-Symanzik-Zimmermann (LSZ) 减小技术，这是一种处理量子场论中粒子间相互作用的有效方法，特别是对于计算S矩阵元素中的散射过程。 在规范场理论中，当存在不同规范标度之间相互耦合时，会涉及到混合现象，如Z0-光子和GZ-Majoron在标准模型和单线态Majoron模型中的混合。LSZ形式主义在此情境下显得尤为重要，它允许我们处理场的归一化条件和物理量的定义，确保理论在不同能量尺度下的可比性。 文章的核心部分涉及对极点残差的分解，不仅限于实数p²（即能量的二次方），还扩展到了复数区域。这有助于理解粒子间的共振行为，特别是对于形成共振态的情况，这在解析散射振幅时至关重要。作者提供了一个实用的方法，用于寻找计算S矩阵所需的有效“平方根”残差，简化了实际计算的复杂性。 此外，作者构造了渐近场的伪福克空间，这是一个关键的概念，它描绘了物理系统在无限远处的行为，是理解粒子状态及相互作用的基础。文章深入阐述了这个空间的BRST同调结构，这是量子场论中的一个核心概念，用于处理规范不变性和对称性的保真性。 通过Slavnov-Taylor等价关系的分析，作者展示了这些通用结果在具体模型中的实用性。例如，通过分析标准模型中Z0-光子混合和单线态Majoron模型中的GZ-Majoron混合，展示了如何通过单循环图来应用这些理论工具。 这篇文章提供了规范场中LSZ技术的具体应用，包括如何处理混合现象、计算残差、构造伪福克空间以及处理规范不变性问题，对于理解和计算高能物理中的基本粒子相互作用具有重要的实践指导意义。