Java编程：基础算法实践

"这篇资源包含了10个简单的Java算法实现，包括求最小公倍数、判断水仙花数、正整数分解质因数、找出100-200之间的素数、处理非波拉契数列问题、计算字符串数字之和、数字位数反转与打印、排序算法、杨辉三角以及解决‘报数游戏’问题。" 1. 求最小公倍数（LCM）：这里使用了辗转相除法（欧几里得算法）找到两个数的最大公约数（GCD），然后通过公式`LCM = A * B / GCD(A, B)`来计算最小公倍数。在给出的代码中，`commonDivisor()`方法实现了GCD的计算，`commonMultiple()`方法用于计算两个数的LCM，`commonMultiple()`的数组版本则用于计算多个数的LCM。 2. 水仙花数：水仙花数是指一个三位数，其每个位上的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。在给出的代码中，通过循环遍历100到999，对每个数进行判断，如果满足条件就打印出来。 3. 正整数分解质因数：对于一个正整数n，将其分解为质因数的乘积。在`Test3`类的`PrimeFactors`方法中，通过不断用2去除n，直到n变为1，将每次得到的质因数打印出来，实现了质因数分解。 4. 找出100-200之间的素数：素数是只能被1和自身整除的正整数。在循环中，检查每个数是否为素数，如果是，就打印出来。这个过程通常通过检查2到数的平方根之间的所有整数是否能整除该数来优化。 5. 非波拉契数列问题：未提供具体代码，但波拉契数列通常指的是斐波那契数列，其特点是每一项等于前两项之和。非波拉契数列可能是指一个与斐波那契数列不同的递推序列。 6. 计算字符串数字之和：这个问题是将一个数字的各个位数相加，例如`sum=a+aa+aaa+aaaa+...`。可以将数字转换为字符串，然后逐位处理。 7. 求数字位数及逆序打印：输入一个不超过5位的正整数，输出其位数并逆序打印。可以通过模运算和除法获取每一位数字，然后反向存储并打印。 8. 排序算法：虽然没有给出具体的排序算法代码，但常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。这些算法可以用于对一组数据进行升序或降序排列。 9. 杨辉三角：又称帕斯卡三角，是一个二维数组，其中每个数字是上一行相邻两个数字的和。它可以用来求解组合数，也可以在二项式定理中发挥作用。 10. 报数游戏（约瑟夫环问题）：n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到1-3的人退出圈子，重复这个过程，直到只剩一个人。问题的关键在于找到循环的规律。 以上10个Java算法展示了基础的数学逻辑和编程技巧，适合初学者进行练习和提高。