水平集方法在图像分割中的应用：一种局部信息模型

"这篇博士学位论文探讨了水平集方法在图像分割中的应用，作者王晓峰，指导教师黄德双，属于模式识别与智能系统专业，2009年完成于中国科学技术大学。论文主要关注水平集方法的优势，如自然改变拓扑结构、避免曲线跟踪以及强大的数学理论基础，同时指出该方法在理论和应用上仍有深化空间。论文重点研究了局部信息的混合型水平集模型、多层水平集的多相图像分割、密度聚类框架以及基于先验信息的植物叶片图像分割等领域的算法创新。" 水平集方法是一种在图像分割中广泛使用的先进技术，它的核心在于通过隐式函数表示的曲线或曲面进行图像区域的分割。这种方法的优势在于能够灵活地处理具有复杂形状的图像目标，因为它可以动态改变曲线的拓扑结构，无需追踪闭合曲线的演化过程。水平集方法将曲线的演化转化为偏微分方程的求解，简化了计算流程，同时也因为其深厚的数学理论支持，使其能够适应更高维度的图像分析。 论文中提到的主要工作包括： 1. 提出Local Chan-Vese (LCV)模型，这是一个利用局部图像信息的改进模型，能有效分割灰度不均匀的图像。通过引入能量惩罚项，模型在演化过程中保持水平集函数近似为符号距离函数，确保分割的准确性。此外，论文还提出了一种基于演化曲线长度变化的终止准则，优化了演化过程。 2. 结合新的扩展型结构张量，LCV模型可以处理灰度均匀和不均匀的纹理图像，增强了模型的适用性。 3. 论文还探索了多层水平集框架下的多相图像分割，这种框架允许同时处理图像中的多个目标和复杂背景，提高了分割的精度和效率。 4. 在植物叶片图像分割中，论文引入了先验信息，以更准确地分割和识别叶片，这对于农业、生态学等领域具有实际应用价值。 通过对各种模型和方法的实验比较，论文证明了所提出的算法在分割效果和计算效率上的优势。这些研究成果不仅深化了对水平集方法的理解，也为图像处理领域提供了有价值的工具和理论支持。