Java数据结构第二章：稀疏矩阵三元组加法与存储问题详解

在Java数据结构的第二章中，主要探讨了与数组和矩阵相关的概念和操作。题目涉及了二维数组的存储需求、元素地址计算、稀疏矩阵的压缩存储以及矩阵转置的理解。以下是详细的知识点解析： 1. 二维数组存储空间计算： - 存放M至少需要的字节数：对于6个字符组成的串，每行10列，共6*10=60个字符，每个字符占1个字节，所以总需60*m*n字节。由于行下标i从0到8，列下标j从1到10，即m=9,n=10，所以至少需要\(60 \times 9 \times 10 = 540\)个字节。选项D正确。 2. 行优先与列优先存储的元素地址对比： - M按行优先存储时，元素M[8][5]位于第9行，第6列，共54个字符。按照行优先，它将是第9行的第一个元素。若按列优先存储，第8列的起始地址是固定不变的，第5行从左往右的第6个元素地址会与行优先存储不同。因此，按列优先存储时，M[8][5]与M[5][8]的地址一致，选项C正确。 3. 数组A的存储需求： - 每个元素占用3个单元，共8行10列，需要\(3 \times 8 \times 10 = 240\)个单元。按行存储时，A[8][5]位于第9行，第6列，其地址是SA加上前8行的总存储量（即\(8 \times 3 \times (10-1)\)），等于SA+222。按列存储时，A[8][5]位于第6列，第9行，其地址是SA加上前5列的总存储量（即\(5 \times 3 \times (10-1)\)）加上第6列的前8行的存储量，等于SA+225。选项B和C正确。 4. 稀疏矩阵的压缩存储： - 稀疏矩阵的压缩存储通常使用三元组（行下标，列下标，值）或十字链表（非零元素及其位置）来节省空间。选项C正确，因为三元组存储简单易操作，而十字链表会在后续章节讨论。 5. 矩阵转置的三元组方法： - 如果稀疏矩阵采用三元组表示，转置操作并不改变存储结构，只需交换行下标和列下标即可。题目认为这种观点错误，因为转置后，元素的位置将发生改变，不是简单的下标交换能完成的，选项B正确。 6. 多维数组的存储地址计算： - 题目中的多维数组A[9][3][5][8]是按行优先存储，每个整数占4个字节。已知第一个元素a0000的地址是100，那么其他元素地址可通过偏移计算得出。例如，a1111位于第2行，对应地址是100+2*3*4=176，选项B不正确。 7. 对角矩阵的存储： - 三对角矩阵An×n的对角线元素存于数组B[3][n]中，其中B[u]代表u条对角线上的元素，这表明B数组按对角线顺序存储。 通过以上分析，我们可以看到第二章主要关注了二维数组的存储和访问、稀疏矩阵的压缩存储方式、矩阵转置操作的理解以及多维数组的地址计算等关键知识点。在实际编程中，这些概念对于处理大规模数据和优化内存使用至关重要。