中兴捧月杯程序设计大赛：最大收获路线规划

"这篇资源主要涉及的是中兴捧月杯程序设计大赛的往届题目，其中包含两个不同的问题。第一个问题是关于俄罗斯套娃奖品的路径规划问题，要求参赛者规划一条路线，使得伊万洛夫能够拾取到最多的俄罗斯套娃。第二个问题是一个教师家访的安排问题，需要解决如何在一天内拜访最多数量的家长，同时满足每个家访至少45分钟以及避免时间冲突。" 详细说明： 1. **俄罗斯套娃奖品问题**： - 这是一个经典的图论问题，可以转化为寻找有向图中的最长增广路径。给定的二维数组表示路口的套娃重量，每个元素代表一个节点，数值表示套娃重量，0表示没有套娃。参赛者需要找到一个路径，使得路径上的套娃重量递增，且路径不重复。 - 解决方案可能涉及到深度优先搜索（DFS）或者广度优先搜索（BFS），配合动态规划或堆优化来找出最优路径。可以使用回溯法尝试所有可能的路径，或者使用贪心策略，每次选择当前能放入的最大套娃，直到无法继续添加。 - 重要条件包括：从<0,0>出发，不走重复路径，不一定要回到出发点。 2. **教师家访安排问题**： - 这是一个时间调度和优化问题，可以视为一个区间调度问题，目标是最大化访问的家长数量。 - 输入数据包括家长的序号、空闲时间段的起始时间和终止时间。每个时间段是一个闭区间，需要确保家访时间不被分割，且至少45分钟。 - 解决方法可能包括贪心算法或动态规划。一种可能的贪心策略是按照结束时间排序，然后尽可能选择不冲突的时间段。动态规划可以构建一个状态转移方程，考虑在每个时间点最多能访问的家长数量。 - 时间复杂性需要控制在合理范围内，以处理最大40个家长的数据规模。 这两个问题都需要参赛者具备扎实的算法基础和良好的编程能力，理解并解决实际问题的能力也是关键。通过这样的题目，参赛者可以提升对图论、区间调度等问题的理解和解决能力，同时锻炼逻辑思维和问题抽象能力。