可持久化回文树:算法与应用
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更新于2024-08-09
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"可持久化回文树是面向高级IT竞赛的专题研究,特别是在字符串处理和数据结构优化方面。该主题源自于2016年ANSI-VITA 62-2016模块化电源供应标准的讨论,但主要聚焦于算法设计。基本的回文树插入算法依赖于势能分析,若要实现可持久化,即在每次操作后保持数据结构的完整性和更新历史,通常采用非基于势能分析的方法。
一种策略是使用平衡树(如可持久化TREAP)存储节点转移,但这会带来较大的代码复杂度和空间需求。另一种方案是采用可持久化线段树来存储失配转移的数组,这样只需记录版本信息,每个节点的复杂度降至O(1)。插入操作时,可能需要创建新节点并维护其版本及最长回文后缀,整体复杂度为O(log(|s| + Σ))。
这种可持久化回文树可以与支持动态修改的回文树相结合,但由于尚未实现这种版本,作者并未给出具体实现的复杂度估计,鼓励读者进一步探索。该技术在2017年IOI(国际信息学奥林匹克)的中国国家候选队论文集中被提及,如《回文树及其应用》一章,翁文涛阐述了该主题的应用,包括在字符串处理和信息学竞赛中的实际问题解决。
此外,论文集还包括其他话题,如图匹配、多项式求和、独立集问题、动态传递闭包、多项式计算等,展示了多样化的算法理论与实践应用。这些内容不仅关注理论深度,还关注在实际竞赛环境中的实用性,有助于提升参赛者的算法理解和解决问题的能力。通过阅读这些论文,参赛者可以深入了解递归多项式、Berlekamp-Massey算法等在信息学竞赛中的关键作用,以及如何将它们有效地应用到实际问题中。"
2021-09-12 上传
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2021-06-29 上传
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七231fsda月
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