一元多项式相加算法的C++实现

"数据结构实验报告 - 阚东 学号: 919106840420 GitHub: https://github.com/KendrickKan/CPP_NJUST/tree/master/NJUSTHomework/DataStructure 实验内容: 一元多项式的相加算法 源代码: C++实现" 在本次数据结构实验中，阚东同学实施了一元多项式相加的算法。实验主要分为以下几个部分： 1. **实验内容** 实验的核心是设计和实现一个C++程序，用于处理一元多项式的加法运算。一元多项式是由系数和指数对（系数表示多项式的值，指数表示x的幂）组成的链表结构。该程序需能合并两个一元多项式，并合并相同指数的项，同时删除相加后系数为0的项。 2. **源代码** 代码使用C++编写，采用链表结构存储多项式。链表中的每个节点包含三个字段：`coefficient`（系数）、`exp`（指数）和`next`（指向下一个节点的指针）。`add`函数实现了多项式相加的逻辑。 - 首先，通过`once`标签进入一个循环，比较两个多项式首项的指数，选择指数较小的作为新链表的头部。 - 然后，用两个指针`pa`和`pb`分别遍历两个多项式，当`pa`的指数小于`pb`时，将`pa`移动到下一节点；若`pa`的指数等于`pb`，则计算两节点的系数和。如果和不为0，更新`pa`节点的系数并继续遍历；如果和为0，则删除这两个节点，并重新开始循环（通过`goto once`）。 - 在处理相加为0的项时，需要检查是否为两个多项式的第一项，如果是，则可能需要调整头节点。 3. **算法说明** - 多项式相加的关键在于比较和合并相同指数的项。这里使用了两个指针同步遍历，避免了遍历次数的增加。 - 使用`goto`语句在处理相加为0的项时重新开始循环，虽然在某些编程实践中`goto`被认为是不推荐的，但在这种特定情况下，它简化了代码流程，使得算法更易于理解。 4. **实验结果** 虽然在提供的信息中没有给出具体的实验结果，但可以推测，该算法应能够正确地合并两个输入的一元多项式，并生成一个新的多项式链表，其中包含了所有非零项的正确组合。 通过这个实验，阚东同学掌握了链表数据结构的使用以及如何利用链表来表示和操作数学上的多项式。此外，他还学习了如何在实际问题中应用C++编程，包括结构体定义、动态内存管理和条件判断等编程技术。这个实验对于理解和掌握数据结构及算法有着重要的实践意义。