MATLAB FFT源码实践：正弦波频谱分析

在MATLAB中，快速傅立叶变换（FFT）是一种常用的技术，用于将时间域信号转换为频率域表示，以便进行频谱分析。这段MATLAB源程序展示了如何实现基本的FFT操作以及对正弦波信号的频谱分析。以下是详细的步骤和知识点： 1. 设置参数： - `fs`：采样频率，定义了数据采集的速率，这里是100 Hz。 - `N`：样本点的数量，这里设为128，影响了频率分辨率。 2. 生成正弦波信号： - 使用公式 `x = sin(2 * pi * f0 * t)` 创建一个频率为f0=10 Hz的正弦波信号，其中`t`是时间数组，由采样点`n`和采样频率`fs`计算得出。 3. 时域与频域分析： - 时域表示：通过`plot(t, x)`绘制正弦波的时域波形，可以观察信号随时间的变化情况。 - FFT变换：使用`y = fft(x, N)`对正弦波进行离散傅立叶变换，得到复数序列`y`。 - 幅度和频率计算：`mag = abs(y)`获取变换后的幅度，`f`是对应频率数组，通过`(0:length(y)-1)' * fs / length(y)`计算每个频率点的精确值。 4. 频谱图展示： - 幅频谱：`plot(f, mag)`展示信号的幅度谱，显示了不同频率成分的强度。 - 均方根谱：`sq = abs(y)`计算每个频率点的幅度平方，`plot(f, sq)`展示信号的均方根功率分布。 - 功率谱：`power = sq.^2`计算功率谱，反映了信号在各个频率上的能量分布。 - 对数谱：`ln = log(sq)`取对数后，`plot(f, ln)`显示的是信号的对数功率谱，常用于可视化低能量区域。 通过这段代码，学习者能够理解FFT的基本用法，并掌握如何运用MATLAB进行信号处理，包括从时域到频域的转换，以及不同类型的频谱分析。这对于理解和分析复杂信号，如音频、视频等，具有重要意义。