时变时滞系统鲁棒控制：H∞设计与LMI表示

该篇论文主要探讨的是"时变时滞不确定线性系统的鲁棒控制"这一主题，由作者闫敏和邵诚共同完成，他们在大连理工大学电子与信息工程学院进行研究。研究焦点在于设计一种能够处理同时具备时变状态时滞和时变输入时滞的不确定线性系统的控制器，特别强调了鲁棒H∞控制方法的应用。 论文的核心贡献是采用积分不等式技术来解决这个问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii函数，作者们将控制策略转化为一组线性矩阵不等式（LMIs），这些不等式不仅考虑了状态反馈控制器的时滞依赖特性，而且避免了对系统矩阵特定假设的依赖。这种设计方法的优点在于它的灵活性和较小的保守性，意味着它能提供更为精确的控制性能，尤其是在处理实际系统中广泛存在的时滞问题时。 相比于已有的研究成果，如文献[4]仅讨论了时变状态时滞和输入时滞的不确定性系统稳定性，但未涉及控制设计，而文献[5]虽然提供了针对区间时变时滞的H∞控制方法，但其结果保守性较大且对时滞条件要求严格。本文的工作通过引入新的积分不等式和分析工具，显著改进了时滞依赖的H∞控制器设计，减少了保守性，从而在实际应用中展现出更好的性能。 此外，文中还列出了符号定义，以确保读者理解论文中的数学表达。这篇论文为时变时滞不确定线性系统的设计提供了创新且实用的控制策略，对于控制理论和工程实践具有重要的理论价值和实际意义。