无需能控性的多变量自适应极点配置控制
李俊民 马加庆 李靖
(西安电子科技大学理学院,710071)
摘要:对参数未知的多变量系统,在不需要完全能控性的条件下,给出了间接多变量自适应极点配
置控制系统稳定化的充要条件,成功地推广文[8]的参数估计的非递推修正策略和递推修正策略,均
构造性地证明了该充要条件。主要贡献是提出多变量自适应极点配置系统稳定化的定义和该系统稳
定化的充要条件。与以往算法相比,进一步减少对系统的先验知识。所需先验知识仅为能观性指数。
关键词:自适应极点配置,能控性,参数修正策略,广义 Sylvester 矩阵
一、 引言:
众所周知,线性系统的极点能任意配置的充要条件是系统完全能控的,在线性自适应极点配置
控制中,以往的方法都是假设被控系统是完全能控的。而且自适应极点配置控制中奇异性问题即就
是估计模型不能控问题,一直是控制理论的一个研究难点,各种避免奇异性的方法被提出来
[1-6]
。一
类方法是利用投影技巧限制估计参数属于完全能控的区域,得到了局部稳定的结果
[1
,
4]
。另一类方
法则是利用持续激励条件或参数估计的修正策略,得到了全局稳定的结果
[2
,
3
,
5]
。文[6]和[7]分别对
单变量和多变量线性系统,利用构造参数估计和修正策略,给出了自适应极点配置控制稳定化的充
分条件,证明了修正后估计参数模型将收敛到一个完全能控的模型,该收敛的模型可以是真系统模
型,也可能是有偏模型。这些结果已表明只要构造适当的参数估计的修正策略,使得修正后的估计
模型收敛到一个完全能控的模型,而不一定是真系统模型,则对原真系统的能控性条件就可以去掉。
陈翰馥在[8]中首先对单变量线性离散系统,在没有完全能控性的条件,构造了参数估计的非迭代修
正策略和迭代修正策略,保证估计模型收敛到有偏的能控模型,证明了自适应极点配置控制的稳定
性充要条件。文[10]则将这一结果推广到单变量线性连续系统的自适应极点配置控制中,得出一个
充要条件。对于多变量系统,在没有能控性的条件下,自适应极点配置控制系统稳定化相应问题还
没有研究。
本文在我们的研究结果[7]的基础上,将陈翰馥的参数修正策略
[8]
推广到多变量系统,提出了线
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