PMF模型分析：输入数据检查与误差评估

"该文档是关于使用PMF（Positive Matrix Factorization）源解析模型进行可靠性数据分析的教程。在运行PMF模型之前，用户需要通过数据文件屏幕提供输入数据，并使用程序提供的工具分析数据。PMF模型将数据分解为贡献系数（G）和因子矩阵（F），用于识别和解释样本中的源类型。模型通过最小化目标函数Q来寻找最佳解，Q分为Q（真）和Q（鲁棒），分别衡量所有点和排除异常点后的拟合优度。在优化过程中，PMF利用多线性多次迭代（ME）算法寻找最佳的因子配置。为了确保找到全局最优解，模型通常需要多次运行。选择最佳运行的关键指标是Q（鲁棒）的稳定性，以及不同运行间的Q（鲁棒）值变化。" PMF源解析模型是一种多变量分析技术，它通过对采样数据矩阵进行分解，将其拆分为两个矩阵——贡献系数G和因子矩阵F。G矩阵反映了各因子对样本的贡献程度，而F矩阵则需要结合已知的源特征信息进行解释，以确定影响样本的源类型。PMF模型在处理数据时，会考虑每个数据点的浓度和用户提供的不确定性，使得分析人员可以对测量数据有信心。例如，低于检测限的数据点可以通过调整不确定性权重来保留，但它们对解决方案的影响会减弱。 在分析输入数据阶段，PMF模型提供了多个工具帮助用户评估浓度和不确定性数据。这些工具有助于判断是否应剔除或降低某些物种或样本的权重，如因高不确定性或低信噪比导致的问题，或是由于异常事件导致的样本。分析输入数据的四个屏幕包括浓缩/不确定度分析、浓度散点图、浓度时间序列和数据异常检测。 PMF模型的核心在于最小化目标函数Q，Q分为Q（真）和Q（鲁棒）。Q（真）考虑所有数据点，而Q（鲁棒）排除了不符合模型的异常点。通过比较这两者的差异，可以了解残差较高的数据点可能与源的峰值影响相关。模型采用多线性多次迭代（ME）算法，以随机生成的因子配置文件开始，通过梯度法寻找最优解。然而，由于随机起点的影响，可能找到的是局部最优解而非全局最优解，因此推荐进行多次运行以选择最佳结果。 在评估模型运行时，Q（鲁棒）的稳定性至关重要。如果不同运行之间的Q（鲁棒）值变化不大，说明数据提供了稳定的优化路径。反之，如果Q（鲁棒）值波动较大，可能意味着起始点和数据定义的空间组合影响了解决方案路径。在这种情况下，选取具有最低Q（鲁棒）值的运行作为最佳解，因为它代表了对异常点影响最小且拟合度较好的模型。