鲁棒控制研究：不确定线性中立型时滞系统的应用

"不确定中立型时滞系统的鲁棒控制 (2007年) - 张冬雯，高峻岭 - 河北科技大学信息科学与工程学院" 本文主要探讨的是在存在非匹配条件的线性不确定中立型时滞系统中的鲁棒控制问题。中立型时滞系统是一种特殊的动态系统，其状态变量不仅受到当前时刻的影响，还受到过去某个时间点的延迟影响。当系统中存在不确定性时，这种系统的行为变得更加复杂，因此，鲁棒控制策略的研究显得尤为重要。 首先，作者基于Lyapunov泛函方法来研究系统的稳定性。Lyapunov理论是分析和设计控制系统稳定性的重要工具，它通过构造一个能量函数（Lyapunov函数），来确保系统的状态随着时间推移逐渐减小，从而证明系统的稳定性。对于时滞系统，时滞的存在会影响Lyapunov函数的构造，因为它涉及到过去的状态信息。 文章中提出了一种新的充分条件，该条件关联了系统的稳定性和性能指标与时滞及其导数的大小。这个条件被转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式，这是一种常见的优化工具，可以有效地解决系统稳定性问题。通过求解这些LMI，可以找到使得系统鲁棒渐近稳定的控制器参数。 其次，作者进一步讨论了二次性能控制问题。二次性能通常指的是系统响应的质量，如上升时间、超调量和稳态误差等。通过设计状态反馈控制器，可以同时保证系统的鲁棒稳定性和满足预定的性能指标。 最后，通过数值实例验证了所提出的控制器设计方法的有效性。这些实例不仅展示了控制器设计的可行性，也证实了在实际应用中，该方法能够处理非匹配条件下的不确定性，实现对时滞系统的有效控制。 这篇文章为线性不确定中立型时滞系统的鲁棒控制提供了理论基础和实用方法，对于理解和解决这类复杂系统的问题具有重要的参考价值。研究结果对于工业自动化、航空航天、电力系统等领域中存在时滞和不确定性的控制系统设计具有指导意义。