离散非线性系统迭代学习控制优化算法及应用

"该文是关于离散非线性系统的迭代学习轨迹跟踪鲁棒算法的优化及应用的研究论文，由陶洪峰、董晓齐和杨慧中在2016年发表于《信息与控制》杂志第45卷第4期。研究针对存在随机输入状态扰动、输出扰动及系统初值与期望值不严格一致的离散非线性重复系统，设计了一种P型开闭环鲁棒迭代学习轨迹跟踪控制算法。通过λ范数理论证明了算法的鲁棒稳定性，并通过多目标函数优化控制律增益矩阵参数，确保系统输出期望轨迹跟踪误差的单调收敛性，从而提升学习算法的收敛速度和跟踪精度。文中利用二维运动移动机器人的实例进行了仿真验证，证实了所提算法的有效性和可行性。该研究得到了多项科研项目的资助，包括国家自然科学基金、高等学校学科创新引智计划等。" 这篇论文详细探讨了一种针对离散非线性系统的迭代学习控制方法，特别关注在系统存在多种扰动（如随机输入状态扰动和输出扰动）以及初始条件与期望值不匹配的情况下的轨迹跟踪问题。作者提出了一个P型开闭环鲁棒迭代学习控制算法，旨在克服这些扰动带来的挑战。算法的核心是利用λ范数理论来证明其在扰动环境中的稳定性，这意味着即使在系统参数或运行条件发生变化时，系统仍能保持稳定。 进一步，为了优化算法的性能，研究者引入了多目标函数来调整控制律的增益矩阵参数。这种方法使得在优化算法下，系统输出跟踪期望轨迹的误差能够实现单调收敛，从而加快学习算法的收敛速度并提高跟踪精度。这在实际应用中具有重要意义，因为更快的收敛速度和更高的跟踪精度可以显著改善系统的控制效果。 论文最后通过一个二维运动移动机器人的仿真案例，展示了所提出的算法在实际场景中的应用。通过这个实例，作者不仅验证了算法的理论正确性，也证实了其在处理复杂动态环境中的实用价值和有效性。 该研究对离散非线性系统的迭代学习控制领域做出了重要贡献，为解决这类系统在不确定性和扰动条件下的高精度轨迹跟踪提供了新的优化策略。