傅立叶变换在医学图像处理中的关键应用与MATLAB实现

傅立叶变换在医学图像处理中的应用是一篇深入探讨该领域技术的文章，作者谷小萱在南开大学攻读应用数学硕士期间，通过对医学图像处理技术中常用的基本手段进行数学分析，揭示了数学理论在这一领域的核心作用。医学图像，尤其是清晰度高的图像，对于临床医生的决策至关重要。计算机技术的发展使得图像的获取、处理和分析变得更加便捷。 本文首先概述了医学图像的基本概念，强调了它在医疗中的重要性。接着，作者指出尽管计算机辅助的医学图像处理技术已取得显著进步，但仍存在一些挑战和局限性。傅立叶变换作为数字图像处理的基础，其在医学图像分析中的应用和发展被重点阐述，它能有效地提取信号特征，如频率成分，对于疾病诊断和分析具有关键意义。 文章深入解析了一维和二维傅立叶变换的原理，包括变换的数学方法、公式以及反演公式，让读者理解傅立叶变换的本质。此外，文中还提到了拉普拉斯变换和快速傅立叶变换（FFT），它们在提高计算效率方面的重要性。FFT因其高效性常用于医学图像处理的实际计算。 Matlab软件在文章中扮演了重要角色，作为一种强大的计算机编程语言，它以其矩阵运算方式、丰富的函数库和可视化工具箱，为医学图像处理和傅立叶变换计算提供了强大支持。通过介绍Matlab的优势，作者展示了如何利用该软件编写程序，实现医学图像的傅立叶变换，从而提升图像处理的精度和效率。 这篇硕士学位论文不仅涵盖了傅立叶变换的理论基础，还结合了实际应用，特别是与Matlab软件的集成，为医学图像处理的实践者提供了理论指导和技术工具。关键词包括傅立叶变换、医学图像处理、医学图像处理技术以及Matlab软件，这些内容为后续的研究和教学提供了有价值的参考。