自动化设计：遗传编程与进化程序的变异算子

"这篇文档是关于使用遗传编程自动设计进化编程中的突变算子，即概率分布的方法。文章由Libin Hong, John Woodward, Jingpeng Li 和 Ender Özcan合作撰写，他们分别属于中国和英国诺丁汉大学的计算机科学系。通过遗传编程，他们自动设计出用于进化编程的变异算子，这些算子不再局限于传统的人工选择如高斯、柯西和Lévy分布，而是利用标准高斯随机数生成器作为终端集，基本算术运算符作为函数集，构建出任意的随机数生成器。这种方法使得突变算子能够适应不同基准函数的优化需求，提高了进化编程的适应性与性能。" 正文： 进化编程（Evolutionary Programming, EP）是一种基于自然选择和遗传原理的优化算法，它通过模拟生物进化过程来解决复杂问题。在进化编程中，群体中的个体代表可能的解决方案，而突变、选择和交叉等操作则驱动群体向更优的解决方案演化。突变算子是进化编程中的核心组成部分，它引入了新的变异，从而增加了群体的多样性，避免了早熟收敛。 遗传编程（Genetic Programming, GP）是一种特殊的进化计算方法，它不是优化单个数值，而是优化程序结构。在GP中，个体通常表示为程序树，这些程序树通过遗传操作（如变异、选择和交叉）进化，以求得能够更好地完成特定任务的程序。 传统的进化编程中，突变算子通常是预先定义好的概率分布，如高斯分布、柯西分布或Lévy分布。然而，这些预设的分布可能并不适用于所有问题，因此，文章提出了一个创新的方法，即使用遗传编程自动设计突变算子。这个方法的基本思路是将标准高斯随机数生成器作为基础，通过遗传编程生成的函数集（包括基本的算术运算符）来构造新的随机数生成器。这样生成的随机数生成器是任意的，可以自适应地调整其形态以适应不同的问题环境。 这种自动设计突变算子的方法有以下几个关键优势： 1. **灵活性**：自动设计的突变算子可以适应各种复杂的函数和问题，而不仅仅是固定的一组概率分布。 2. **自适应性**：突变算子可以根据目标函数的特性进行调整，从而提高优化效率。 3. **多样性**：由于每次迭代都会生成新的突变算子，这增加了群体多样性的可能性，有助于跳出局部最优解。 4. **减少人工干预**：这种方法减少了对专家知识的依赖，使得优化过程更加自动化。 通过这种方法，作者们展示了如何用遗传编程自动设计概率分布，以改进进化编程的性能，特别是在处理具有挑战性的基准函数时。这种自动设计突变算子的技术对于进化计算领域具有重要的理论和应用价值，它可能开启了一种新的途径，即让算法自我适应并优化其内部机制，以应对更广泛的优化问题。