第 33卷 第 6期 控 制 与 决 策 Vol.33 No.6
2018年 6月 Control and Decision Jun. 2018
文章编号: 1001-0920(2018)06-0989-10 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.0223
多性能指标下区间二型T-S模糊时滞系统的滤波器设计
赵 涛, 程冠鸿, 刘 凯
†
, 梁伟博
(四川大学 电气信息学院,成都 610065)
摘 要: 区间二型 T-S 模糊时变延迟模型可以有效地处理具有参数不确定的非线性时变时滞系统. 针对多性能指
标框架下区间二型 T-S 模糊时变延迟系统的滤波器设计仍然是有待解决的问题, 利用 Lyapunov-Krasovskii 泛函方
法, 在多性能指标框架下提出前提隶属函数不匹配的区间二型模糊滤波器. 利用最新发展的积分不等式, 所设计
的滤波误差系统可以同时满足耗散性、无源性、H
∞
和L
2
-L
∞
性能. 通过矩阵解耦技术,滤波器存在条件可以表示
为线性矩阵不等式. 最后通过仿真实验验证了所提出方法的有效性.
关键词: 区间二型T-S 模糊系统;时变延迟;滤波器设计;多性能指标
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Filter design of interval type-2 T-S fuzzy time-delay systems under multi-
performance indexes
ZHAO Tao, CHENG Guan-hong, LIU Kai
†
, LIANG Wei-bo
(School of Electrical Engineering and Information,Sichuan University,Chengdu 610065,China)
Abstract: The nonlinear systems subjected to parameter uncertainties and time-varying delay can effectively handled by
interval type-2(IT2) T-S fuzzy time-varying delay model. The filter design of IT2 T-S fuzzy time-varying delay systems
under multi-performance indexes is still a problem that needs to be solved. Under multi-performance indexes, an IT2
fuzzy filter with unmatched premise membership functions is designed by employing a Lyapunov-Krasovskii function
method. Using the recently developed integral inequality, the filtering error system can simultaneously satisfy the passive,
dissipative, H
∞
and L
2
-L
∞
performance indexes. Based on the matrix decoupling technology, the existing conditions
of the IT2 fuzzy filter are presented in terms of linear matrix inequalities. Finally, numerical examples are provided to
illustrate the effectiveness of the proposed approach.
Keywords: interval type-2 T-S fuzzy systems;time-varying delay;filter design;multi-performance indexes
0 引
近年来, T-S 模糊模型受到了广泛的关注. T-S 模
糊模型是由非线性模糊权重将一系列线性子模型光
滑连接而成的全局模型,它可以在凸紧集内以任意精
度逼近任意光滑非线性函数
[1]
. 在模糊控制领域, T-
S 模糊模型在模糊系统的稳定性分析、控制器综合
以及滤波器设计等方面都发挥着巨大的作用并取得
了丰硕的理论成果
[2-11]
. 值得注意的是, 上述结果以
一型模糊逻辑为基础, 这些传统的一型 T-S 模糊控制
通常假定模糊权重不包含不确定性信息. 然而, 在实
际中不仅具有非线性而且往往伴随着不确定性, 一旦
所考虑的系统为具有参数不确定的非线性系统, 则基
于一型模糊逻辑的 T-S 模糊控制方法不能被直接应
用. 因此, 如何更好地处理具有参数不确定的非线性
系统成为研究的重点.
在高度不确定环境下, 一型模糊集
[12]
往往不能
获得较好的效果, 为了提高系统处理不确定性的能
力, Zedeh
[13]
提出了二型模糊集理论. 二型模糊集的
隶属度不再是确定值, 而是表现为一型模糊集. 从空
间维数来看, 一型模糊集可用二维空间描述, 而二型
模糊集可用三维空间描述,因此二型模糊集大大增加
了设计的自由度,使得二型模糊集在高度不确定的场
合可以获得比一型模糊集更好的效果
[1]
. 区间二型T-
S模糊模型由于计算简单而又不失广义二型T-S 模糊
收稿日期: 2017-03-07;修回日期: 2017-06-19.
基金项目: 四川省科技厅应用基础研究计划项目 (2016JY0085);国家自然科学基金项目 (61703291).
责任编委: 冯俊娥.
作者简介: 赵涛 (1988−), 男, 副研究员, 博士, 从事模糊控制及其应用等研究;程冠鸿 (1992−), 男, 硕士生, 从事模
糊控制的研究.
†
通讯作者. E-mail: kailiu@scu.edu.cn