二阶滑模变结构控制在时滞系统中的应用研究

“滑模变结构控制理论是解决控制系统中不确定性、时滞问题的一种有效方法。二阶滑模变结构控制在降低系统抖振、提高控制精度方面具有优势。本文主要研究了线性时滞不确定系统的二阶滑模变结构控制设计，包括控制时滞和状态时滞两种情况。采用线性非奇异变换消除时滞影响，利用二阶超螺旋算法设计控制器，并通过Lyapunov函数证明系统稳定性。此外，结合一阶滑模方法提出改进的二阶滑模控制器，通过线性矩阵不等式（LMI）确保滑模渐近稳定性。最后，该理论应用于网络化无刷直流电机远程闭环控制系统，通过仿真验证了控制器的性能。” 滑模变结构控制是一种现代控制理论的重要组成部分，其主要特点是结构简单、响应速度快且对匹配条件下的不确定性有自适应能力。然而，由于控制信号的不连续切换，可能导致系统抖振，限制了其在实际应用中的推广。为了解决这一问题，二阶滑模变结构控制应运而生。它在保持了一阶滑模控制的优势，如抗干扰性强和鲁棒性高之外，还能够显著减少抖振，提升控制精度。 在控制系统中，时滞是一个普遍存在的问题，尤其在通信、交通、电力、化工等领域。时滞会增加系统分析的复杂性，降低系统性能，甚至可能导致稳定性丧失。因此，设计能够应对时滞的控制器至关重要。本研究以线性时滞不确定系统为研究对象，分别针对控制时滞和状态时滞的情况，提出了二阶滑模变结构控制器的设计策略。 对于控制时滞的情况，研究者首先通过线性非奇异变换将时滞系统转换为无时滞系统，然后利用二次型时间最优方法和二阶超螺旋算法来构建滑模控制器。通过选择适当的Lyapunov函数，可以证明所设计的系统是渐近稳定的。 对于状态时滞的情况，研究者结合了一阶滑模设计方法，创新性地提出了改进的二阶滑模变结构控制器。借助线性矩阵不等式（LMI）和虚拟反馈技术，给出了滑模渐近稳定性的充分条件。 最后，这些理论成果被应用于网络化无刷直流电机的远程闭环控制系统。针对控制时滞和状态时滞问题，分别采用了第三章和第四章中介绍的控制器设计方法，通过仿真实验验证了二阶滑模变结构控制器在实际系统中的有效性。 总结来说，这篇硕士学位论文深入探讨了二阶滑模变结构控制在处理线性时滞不确定系统中的应用，为解决实际工程中的控制问题提供了新的理论依据和设计方法。