PET图像重建算法：迭代重建与网格模型研究

"PET图像重建算法的研究与实现" PET（Positron Emission Tomography，正电子发射断层成像）是一种先进的医学成像技术，它能够揭示体内器官和组织的功能、代谢状态以及分子水平的变化。在PET技术中，图像重建算法扮演着至关重要的角色，它是从探测到的正电子湮灭事件数据转换为高质量图像的关键步骤。 随着计算机技术的进步，PET图像重建的研究日益活跃。传统的重建算法主要包括滤波反投影（Filtered Back-Projection，FBP）算法，这种算法在许多情况下能快速生成图像，但可能无法处理噪声和散射问题，导致图像质量下降。对于FBP算法，本文进行了分类探讨，通过数值实验比较了不同实现方式的效果。 当FBP无法满足重建需求时，迭代重建方法展现出其优势。本文重点研究了两种迭代算法：最大似然期望最大化（Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM）和共轭梯度（Conjugate Gradient，CG）算法。这两种算法通过对数据的多次迭代处理，逐步优化图像质量，尤其在处理噪声和非均匀性方面表现出色。 此外，本文还探讨了一种基于网格模型的惩罚加权最小二乘（Penalized Weighted Least Squares，PWLS）算法在PET图像重建中的应用。PWLS算法结合了正则化技术，能够在保持图像细节的同时抑制噪声，提高重建图像的稳定性。 论文详细阐述了这些算法的理论基础，并通过实际数值实验分析了它们的性能。作者通过实验数据和结果讨论，对每种算法的优缺点进行了深入分析，为PET图像重建提供了更全面的理解和实践指导。 总结起来，这篇硕士学位论文深入研究了PET图像重建的各种算法，特别是迭代方法和基于网格模型的正则化技术，为改进PET图像质量和提升诊断准确性提供了理论支持和技术方案。这些研究成果对于推动核医学领域的发展，特别是在疾病早期检测和治疗监测方面具有重要意义。